Вправи для повторення
628. Обчисліть:
а) 
б) 
629.Батькові 36 років, а синові ¾ 12.
а)Через скільки років батько буде удвічі старший від сина?
б)Скільки років тому батько був у 5 разів старший від сина?
630. З міста А до міста В, відстань між якими дорівнює 250 км, виїхав автобус. Через 40 хв з міста В назустріч йому виїхав автомобіль, швидкість якого на 20 км/год більша від швидкості автобуса. Через 1,5 год після виїзду автомобіля він зустрів автобус. Яка швидкість автомобіля?
631. Піднесіть до квадрата:
а) (m – 5)2; б) (3a + 1)2; в) (4b – 3)2; г) (–2a – 5b)2.
19. Розкладання многочленів на множники з використанням
формул квадрата суми і квадрата різниці
Запишемо формули квадрата суми і квадрата різниці двох виразів (квадрата двочлена), помінявши в них ліві та праві частини:
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = (a + b)(a + b);
a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = (a - b)(a - b).
Перша із цих формул дає розклад на множники тричлена a2 + 2ab + b2, а друга ¾ тричлена a2 - 2ab + b2.
Приклади розв’язання вправ
Приклад 1. Розкласти на множники тричлен 9a2 - 24ab + 16b2.
● 9a2 - 24ab + 16b2 = (3a)2 - 2 × 3a × 4b + (4b)2 = (3a - 4b)2. ●
Приклад 2.Знайти значення виразу x2 + 8x + 16, якщо x = 16; x = -11.
● Запишемо спочатку тричлен x2 + 8x + 16 у вигляді квадрата двочлена:
x2 + 8x + 16 = (х + 4)2.
Якщо х = 16, то: (х + 4)2 = (16 + 4)2 = 202 = 400.
Якщо х = -11, то: (х + 4)2 = (-11 + 4)2 = (-7)2 = 49. ●