Вправи для повторення

910.У січні підприємство випустило 8000 одиниць продукції, у лютому — на 3,75% менше, ніж у січні, а в березні — на 4% більше, ніж у лютому. Скільки одиниць продукції випустило підприємство в березні?

911.Перше число становить 40% від другого. Скільки відсотків становить друге число від першого?

912. На координатній площині побудуйте точки А(-2; 2) та B(4; -1). Проведіть пряму АВ і знайдіть координати точок її перетину з осями координат.

913. Побудуйте графік функції:

а) у = 1,5х – 2; б)у = -х + 1.

27. Графік лінійного рівняння із двома змінними

Розглянемо рівняння

3х - 2y = 2.

Розв’язками цього рівняння є, наприклад, пари чисел (0; -1) і (2; 2). Цим розв’язкам на координатній площині відповідають точки з координатами (0; -1) і (2; 2). Якщо на координатній площині зобразимо всі точки, координати яких є розв’язками рівняння 3х - 2y = 2, то одержимо графік цього рівняння.

Графік рівняння із двома змінними утворюють усі точки координатної площини, координати яких є розв’язками даного рівняння.

Щоб з’ясувати, що є графіком рівняння 3х - 2y = 2, виразимо з нього змінну у через змінну х:

-2y = –3х + 2; y = 1,5х – 1.

Формулою y = 1,5х – 1 задається лінійна функція, графіком якої є пряма. Якщо x = 0, то y = 1,5 · 0 – 1 = –1; якщо x = 2, то y = 1,5 · 2 – 1 = 2. Тому ця пряма проходить через точки (0; –1) і (2; 2) (рис. 38). Одержана пряма є й графіком рівняння 3х - 2y = 2.