Необходимые условия экстремума и достаточные условия экстремума.
Определение возрастающей функции.
Функция y = f(x) возрастает на интервале X, если для любых 
и 
выполняется неравенство 
. Другими словами – большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Определение убывающей функции.
Функция y = f(x) убывает на интервале X, если для любых 
и 
выполняется неравенство 
. Другими словами – большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.