Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.
Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый.
Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.
Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь ввиду, что когда рассматривается совокупное влияние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться.
С целью расширения возможностей экономического анализа, используются частные коэффициенты эластичности, определяемые по формуле:
(9.12.)
где - среднее значение соответствующего факторного признака;
- среднее значение результативного признака;
- коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.
Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.
Рассчитаем коэффициент эластичности по исходным данным о зависимости между прибылью ЗАО (y), затратами на 1 руб. произведенной продукции и стоимостью основных фондов (млн. руб.), приведенным в таблице 8.4.
;
; ; .
; .
Это значит, что при увеличении затрат на 1 рубль произведенной продукции на 1%, прибыль ЗАО снизится на 4,5%, а при увеличении стоимости основных фондов на 1%, прибыль увеличится на 0,02%.
Частный коэффициент детерминации:
(9.13.)
где - парный коэффициент корреляции между результативным и i-ым факторным признаком;
- соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии:
(9.14.)
Частный коэффициент детерминации показывает на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии.
По данным, приведенным в таблице 9.4 рассчитаем частный коэффициент детерминации для фактора - затраты на 1 руб. произведенной продукции:
; ;
; ;
;
;
; .
- частный коэффициент детерминации для фактора - стоимость основных фондов:
.
Из расчетов следует, что вариация прибыли ЗАО на 96% объясняется изменением затрат на 1 рублей произведенной продукции.
Наиболее полная экономическая интерпретация моделей регрессии позволяет выявить резервы развития и повышения деловой активности субъектов экономики.