Показатели изменения уровней ряда динамики

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показате­лям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста- При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение - базисным.

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он ра­вен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную ско­рость роста:

(10.1.)

 

Если к=1, то уровень является предыдущим для данного уров­ня, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянны для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными,

Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчет­ного уровня к базисному, которое всегда представляет собой положи­тельное число.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда - в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, приня­то называть коэффициентом роста или темном роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выра­жения интенсивности изменения уровня. Однако необходимо отметить, что ненужно пользоваться одновременно двумя формами, которые по существу идентичны. Разница между ними заключается только в едини­це измерения.

Коэффициент роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше едини­цы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего пе­риода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы). В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда), либо для каждого последующего предшествующий ему:

 

или (10.2.)

 

В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных темпах роста.

Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:

 

(10.3.)

 

Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процен­та прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уров­ня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствую­щему темпу прироста:

(10.4.)

где - обозначение абсолютного значения одного процента прироста.

 

Для иллюстрации расчетов рассмотренных статистических показа­телей приведем следующий ряд динамики в таблице 10.5.

Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Такие средние обобщают хронологическую вариацию. В хронологической средней отражается совокупность тех условий, в которых развивалось изучаемое явление в данном промежутке времени.

 

Таблица 10.5.