Распределение доходов населения страны в январе – сентябре отчётного года.

20%-ые группы населения	Объем денежных доходов
	% к итогу
А
Первая (с наименьшими доходами)	5,5	0,055	0,2	0,0110	0,055	0,0110	0,145
Вторая	10,2	0,102	0,2	0,0204	0,157	0,0314	0,098
Третья	15,2	0,152	0,2	0,0304	0,309	0,0618	0,048
Четвертая	22,4	0,224	0,2	0,0448	0,533	0,1066	0,024
Пятая (с наивысшими доходами)	46,7	0,467	0,2	0,0934	1,000	0,2000	0,267
Итого	100,0	1,0	1,0	0,2000	Х	0,4108	0,582

 

Для расчета коэффициента Джини воспользуемся итоговыми данным граф 4 и 6 таблицы 11.4.:

G = 1 - 2×0,4108 + 0,2 = 0,378 или 37,8%.

 

Такой же результат мы получим, выполнив расчеты в процентах:

G = 120 – 0,4 (5,5 + 15,7 + 30,9 + 53,3 + 100,0) = 37,8%.

 

Второй способ расчета проще, однако, исходная формула незаменима в тех случаях, когда имеются неравные группы по объему совокупности (в нашем примере – по численности населения).

Используя данные графы 7 таблицы 11.4 определим коэффициент Лоренца:

 

или 29,1%

Оба коэффициента указывают на относительно высокую степень концентрации доходов населения.

Если под концентрацией понимается степень неравномерности распределения изучаемого признака, не связанная ни с объемом совокупности, ни с численностью отдельных групп, то централизация означает сосредоточение объема признака у отдельных единиц (объема продукции данного вида на отдельных предприятиях, капитала в отдельных банках и т.п.). Обобщающий показатель централизацииимеет следующий вид:

(11.15.)

 

где - значение признака i-ой единицы совокупности;

M – объем признака всей совокупности.

 

Максимальное значение, равное 1, данный коэффициент достигает лишь в том случае, когда совокупность состоит только из одной единицы, обладающей всем объемом признака. Минимальное значение коэффициента приближается к нулю, но никогда его не достигает.

Рассмотрим следующий пример. Предположим, выпуск продукции А сконцентрирован на 5 предприятиях, расположенных в трех районах области (таблица 11.5.):

 

Таблица 11.5.

 

Район	Число предприятий	Объем производства, млн. руб.	Доля одного предприятия в общем объеме продукции, (гр.3:Итог гр.2)
всего	в среднем на 1 предприятие (гр.2:гр.1)
А
А Б В				0,584 0,133 0,094
Итого			Х	Х

 

Вычислим показатель централизации производства данного вида продукции:

 

Рассчитанная величина свидетельствует о высокой степени централизации. Отметим, что аналитическая ценность показателей концентрации и централизации повышается при проведении сравнений во временном или территориальном аспектах.