Между отдельными видами дисперсий существует взаимосвязь, которую можно записать в виде правила сложения дисперсий: Пример: Распределение сотрудников КБ по производительности труда 1. Расчет общей дисперсии
| x | f | xf | x2 | x2f |
2. Расчет дисперсии по первой группе
| x | f | xf | x2 | x2f |
3. Расчет дисперсии по второй группе
| x | f | xf | x2 | x2f |
4. Расчет межгрупповой дисперсии
| 11,2 | -2,325 | 5,405 | 135,140 | |
| 17,4 | 3,875 | 15,015 | 225,234 | |
| 360,375 |
5. Расчет средней из индивидуальных дисперсий.
Эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО). На основании правила сложения дисперсий вычисляется эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО), которое равно квадратному корню из отношения межгрупповой дисперсии к общей:
Такой порядок вычисления обусловлен разложением общей вариации на вариацию, зависящую от фактора, положенного в основу группировки (в нашем примере – повышение и неповышение квалификации), которая численно равна межгрупповой дисперсии, и общую вариацию.
Межгрупповая дисперсия составляет часть общей дисперсии и складывается под влиянием только одного группировочного фактора. Именно поэтому подкоренное выражение показывает долю вариации за счет группировочного признака.
ЭКО изменяется в переделах от нуля до единицы. Чем ближе его значение к единице, тем большая доля вариации падает на группировочный признак.