Лекции по математической статистике
Лекции по математической статистике
Тема: Вариационные ряды и их характеристики
Математическая статистика тесно связана с теорией вероятностей. Обе эти математические дисциплины изучают массовые случайные явления. Связующим… Предметом математической статистики является изучение случайных величин (или… Следующей, назовем ее условно третьей, задачей является проверка статистических гипотез, т. е. решение вопроса…Генеральная и выборочная совокупности
Опр. Совокупность всех подлежащих изучению объектов или возможных результатов всех мыслимых наблюдений, производимых в неизменных условиях над одним… Зачастую проводить сплошное обследование, когда изучаются все объекты… Опр. Выборочной совокупностью (выборкой) называется совокупность объектов, отобранных случайным образом из генеральной…Тема: Математическая теория выборочного метода.
Понятие оценки параметров
Числовые характеристики генеральной совокупности называются параметрами..
Напомним, что закон больших чисел говорит о том, что действие большого числа случайных факторов приводит к результату, который перестает быть случайным. В нашем случае, чем больше объем выборки, тем маловероятное ошибки при оценивании. Тогда, если оценка состоятельна, то практически достоверно, что при достаточно большом n 
q.
Опр. Несмещенная статистическая оценка называется эффективной,если она при одних и тех же объемах выборки имеет наименьшую дисперсия.
Эффективность оценки 
определяют отношением:
,
где 
соответственно дисперсии эффективной и данной оценок. Чем ближе е к 1, тем эффективнее оценка.
В качестве статистических оценок параметров генеральной совокупности желательно использовать оценки, удовлетворяющие одновременно требованиям несмещенности, состоятельности и эффективности.