Элементарные преобразования не изменяют ранга матрицы.
Теорема 3.3.(о ступенчатой матрице).
1). Каждая матрица элементарными преобразованиями строк приводится к ступенчатой матрице.
2). Ранг ступенчатой матрицы равен числу ненулевых строк.
Пример 3.2.
Определить ранг матрицы
приведением ее к ступенчатому виду.
Решение.
.