Вопросы для самопроверки

 

1. Сформулируйте правила сложения матриц и умножение матрицы на число.

2. Каким законом подчиняются эти операции?

3. Как определяется операция умножения двух матриц?

4. Какие матрицы называются перестановочными?

5. Дайте определение транспонированной матрицы. Какую матрицу называют симметричной?

6. Какая матрица называется ступенчатой?

7. Что называется элементарными преобразованиями матрицы?

8. Что такое ранг матрицы и как его вычислить?

9. Какая система уравнений называется однородной? неоднородной?

10. Всегда ли совместна однородная система уравнений? А неоднородная?

11. Когда система уравнений имеет единственное решение?

12. Что такое общее решение системы уравнений?

13. Сформулируйте критерий разрешимости неоднородной системы уравнений?

14. Что называется определителем 2-го, 3-го и -го порядков?

15. Сформулируйте правило разложения определителя по строке (столбцу).

16. Что называется минором и алгебраическим дополнением элемента ?

17. Какая матрица называется не выровненной?

18. Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы?

19. Как записывается система уравнений в матрично-векториальной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы?

20. Сформулируйте, в чём состоит процедура Гаусса и для решения каких задач линейной алгебры она применяется?