При решении систем линейных уравнений используют также метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных). Он состоит в следующем: систему уравнений приводят к эквивалентной ей системе с треугольной матрицей (системы называются эквивалентными, если множества их решений совпадают). Эти действия называют прямым ходом. Из полученной треугольной системы переменные находят с помощью последовательных подстановок (обратный ход).
При выполнении прямого хода используют следующие преобразования:
1) умножение или деление коэффициентов и свободных членов
на одно и то же число;
2) сложение и вычитание уравнений;
3) перестановку уравнений системы;
4) исключение из системы уравнений, в которых все коэф
фициенты при неизвестных и свободные члены равны нулю.
|