Розв‘язок СЛАР в матричної формі

Хай дано матричне рівняння AX = B, де A – квадратна матриця розмірності n; B – матриця-стовпець вільних членів розмірності n×1; X – невідома матриця розмірності n×1. Хай A – невироджена матриця (det(A) ≠ 0), тоді існує єдиний розв‘язокцього рівняння. У матричній формі розв’язок СЛАР можна знайти по формулі

X = A⁻¹B , (2.9)

де A⁻¹ обернена матриця до матриці А.

Розв’язання СЛАР в матричній формі розглянемо на прикладі.

Приклад. Знайти розв‘язок матричного рівняння AХ = В, где

Спочатку в середовищі Maxima задамо матриці A і B:

Перевіримо існування і єдність розв’язку:

Матриця A невироджена, значить, розв’язок існує і він єдиний. Знайдемо його: