Розв‘язання СЛАР методом Крамера

По методу Крамера розв’язання система n лінійних рівнянь

,

з n невідомими, якщо визначник матриці системи не дорівнює нулю (D = det A ≠ 0), визначається відношеннями

x_i = D_i/D, (2.10)

де D = det A, а D_i – визначник матриці, що отримується із матриці системи А заміною стовпця i стовпцем вільних членів b_i.

Таким чином, за правилом Крамера необхідно сформувати відповідні матриці, обчислити їх визначники D_I і D, а невідомі знаходяться по формулі (2.10). Розв’язок СЛАУ методом Крамера розглянемо на прикладі.

Приклад. Знайти розв’язок системи

Знайдемо визначник основної матриці

Матриця D невироджена, значить, розв’язок існує і він єдиний. Знайдемо допоміжні матриці:

невідомі визначаються за формулами (2.10)