Вопросы к экзамену для студентов обучающихся на базе неполного высшего, среднего профессионального (профильного) образования (2 семестр)

1. Понятие функции. Способы задания. Монотонные, чётные – нечётные функции. Периодические, ограниченные функции.

2. Предел функции в точке и на бесконечности.

3. Свойства функций, имеющих предел.

4. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

5. Односторонние пределы.

6. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.

7. Точка разрыва, классификация.

8. Понятие производной, геометрический смысл.

9. Правила и формулы дифференцирования. Производные высших порядков.

10. Связь дифференцируемости и непрерывности функций.

11. Понятие дифференциала. Связь дифференциала и производной.

12. Экстремум функции, необходимое, достаточное условие.

13. Признак возрастания (убывания) функции.

14. Точки перегиба. Признак существования точек перегиба. Выпуклость вверх (вниз) графика функции.

15. Асимптоты графика функции.

16. Понятие первообразной и неопределённого интеграла, свойства.

17. Таблица основных неопределённых интегралов. Вычислимость интегралов в классе элементарных функций.

18. Понятие определённого интеграла. Геометрический смысл.

19. Свойства определённого интеграла. Формула Ньютона–Лейбница.

Вопросы к зачёту для студентов обучающихся на базе среднего (полного) общего образования, среднего профессионального образования

(1 семестр)

13. Понятие определителя.

14. Свойства определителей.

15. Вычисление определителей.

16. Понятие матрицы. Сложение (вычитание) матриц. Умножение матрицы на число.

17. Умножение матриц.

18. Обратные матрицы.

19. Элементарные преобразования. Ранг матрицы.