1. Основные операции над множествами. Решение
практических задач.
2. Вычисление предела функции. Первый и второй замечательные
пределы. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.
3. Вычисление производной по определению. Производные суммы,
произведения и частного. Правило Лопиталя. Дифференциал функции и приближенные вычисления. Исследование функций с помощью производной. Решение задач с экономическим содержанием.
4. Вычисление неопределенных интегралов с использованием таблицы
первообразных. Замена переменных в неопределенном интеграле, интегрирование по частям. Задачи на вычисление определенного интеграла. Несобственные интегралы.
5. Функции нескольких переменных: область определения, линии
уровня. Частные производные. Дифференциал и его применение.
6. Экстремум функции. Условный экстремум. Метод наименьших
квадратов. Вычисление определителей различными способами. Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Сложение и умножение матриц. Обратная матрица. Матричная запись системы. Решение систем методом обратной матрицы.
7. Действия над векторами. Линейная зависимость векторов. Скалярное произведение и его применения. Линейные операторы. Линейная модель обмена. Прямая на плоскости. Угол между прямыми. Плоскость и прямая в трехмерном пространстве, их взаимное расположение.
8. Элементы комбинаторики. Различные определения вероятности
события. Непосредственное вычисление вероятностей.
9. Действия над событиями. Вероятность суммы событий. Условная
вероятность события. Вероятность произведения. Формула Бернулли.
10. Закон распределения дискретной случайной величины.
Математическое ожидание и дисперсия. Биномиальное распределение. Функция распределения случайной величины. Плотность вероятности. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины. Нормальное распределение.
11. Вариационный ряд и его основные числовые характеристики (средние величины и показатели вариации). Графическое изображение вариационных рядов. Проверка статистических гипотез.