Методичні вказівки до вивчення теми: Аналіз інтенсивності динаміки
Процес розвитку, руху соціально – економічних явищ у часі у статистиці прийнято називати динамікою. Для відображення динаміки будують ряди динаміки (хронологічні, часові). Складовими ряду динаміки є показники рівнів ряду і періоди часу (роки, квартали, місяці, доби) або моменти часу (дати).
В залежності від способу вираження рівнів ряди динаміки поділяють на абсолютних, відносних та середніх величин.
Приклад1: Чисельність побудованих квартир та їх середній розмір
| Чисельність квартир, тис | |||||
| Середній розмір квартир, м2 загальної площі | 49,9 | 54,4 | 60,8 | 61,3 | 68,2 |
| Питома вага жилої площі у загальної площі квартир, % | 62,7 | 60,7 | 60,0 | 60,1 | 60,1 |
У таблиці рядом динаміки абсолютних величин є дані першого рядка; рядом середніх величин – другий рядок; рядом відносних величин – третій.
Якщо маємо стан явища НА якійсь момент часу ряд називається моментним.
Якщо маємо стан явища ЗА якійсь термін часу ряд називається інтервальним.
Приклад2: Ряд динаміки, що відображає суму вкладів населення у банки України (на кінець року, млн. грн.):
| 41,3 | 47,0 | 67,2 | 50,2 | 50,3 | 50,4 |
- є прикладом моментного ряду.
Прикладом інтервального ряду динаміки є дані прикладу 1.
Рівні інтервального ряду можна додавати, моментного безглуздо, оскільки містять елементи повторного рахунку.
Ряди динаміки наступних друг за другом періодів або через певні проміжки дат називаються рівновіддаленими (приклад2). Якщо у рядах динаміки даються переривчасті періоди або нерівномірні проміжки між датами, тоді ряди називаються нерівновіддаленими (приклад 1).
Ряди динаміки повинні відповідати таким вимогам:
1. рівні рядів повинні бути співставними у часі, за територіями, об’єктами;
2. рівні ряду повинні бути однозначні за економічним змістом;
3. необхідно додержуватись єдиної методології розрахунку показників ряду динаміки, тобто рахувати по одним формулам та одиницям виміру.
Наприклад, якщо у якійсь роки середню урожайність рахували з засіяної площі, а в другій – з прибраної, тоді ці рівні непорівнянні. Не можна також порівнювати та аналізувати цифри про випуск тканей, якщо за одні роки дані у погонних метрах, а за другі – у квадратних. Не можна порівнювати квартальну продукцію з продукцією за рік. Кількість народжених з випуском сталі.
Наведемо формули для розрахунку показників зміни динамічного ряду, де - значення і-го моментного або інтервального рівня.
Розрахунок ряду динаміки можна розділити на дві категорії:
· показники зміни рівнів динамічного ряду, які визначають зміни, що відбуваються у досліджуваному явищі, і вказують напрям, швидкість та інтенсивність такої зміни;
· середні характеристики, які відображають узагальнені, типові тенденції розвитку явища впродовж досліджуваного періоду.
Можливі два варіанти зіставлення поточних рівнів ряду динаміки:
- з одним і тим самим рівнем (базою);
- з попереднім рівнем.
| Середні характеристики динамічного ряду | |
| Середній рівень інтервального ряду | |
| Середній рівень моментного ряду з рівними проміжками часу | |
| Середній рівень моментного ряду з різними проміжками часу | t –проміжок часу між датами |
| Середній абсолютний приріст (обчислюють як середню арифметичну ланцюгових приростів) | |
| Середній темп зміни (розраховують за допомогою середньої геометричної) | |
| Середній темп приросту |
Приклад 3: Обсяг продукції, реалізованої фірмою з 1997р. по 2002р., характеризується такими даними, тис. Грн.:
Розрахуємо абсолютні та відносні показники динаміки:
Для розрахунку скористаємось формулами:
Середній абсолютний приріст:
Середній темп зміни:
Середній темп приросту:
Додаткова література:
1. Теорія статистики, О.І.Кулинич. – Київ, «Вища школа», 1992р., с. 80-95
2. Статистика: Навчальний посібник /Р.В.Фещур, А.Ф.Барківський, В.П. Кічор. 2-е вид. оновлене і доповнене. –Львів: «Інтелект-Захід», 2003р., с. 107-126
3. Теория статистики, под ред. Р.А.Шмойловой. – Москва, «Финансы и статистика», 1998р., с. 344-399