Завдання 1. Агентство нерухомості пропонує продаж наступні двокімнатні квартири.
Застосовуючи метод групувань, проаналізуйте структуру пропозиції по районам міста.
Розв'язання:
У відповідності с умовою задачі в основу групування покладемо признак «Район». Оскільки ознака групування описова, тоді кількість груп співпадає з кількістю районів міста. Далі необхідно відібрати показники, котрі характеризують групи, і визначити їх розміри по кожної групі. У якості показників, що характеризують структуру, розрахуємо кількість та середню ціну квартир у кожному районі та питому вагу району у спільної пропозиції квартир.
Показники, що характеризують пропозицію квартир по районам, рознесемо до шістьох зазначених груп та підрахуємо групові підсумки.
Для розрахунку скористаємося функціями програми Microsoft Excel:
=СЧЁТЕСЛИ, котра підраховує кількість непустих комірок у діапазоні, задовольняючі заданої умові;
=СУММЕСЛИ, котра підсумовує комірки, задовольняючі заданої умові.
=СУММ, визначає суму діапазону комірок.
Хід виконання завдання у програмі Excel:
У комірці С27 підрахуйте кількість квартир по Дзержинському району. Для цього помістить у комірку С27 функцію СЧЁТЕСЛИ:
1. виділіть комірку С27, та скориставшись значком fx (майстер функцій) на панелі інструментів або через пункт меню Вставка - Функция, викличте Майстра функцій.
2. З категорії Полный алфавитный перечень виберіть функцію СЧЁТЕСЛИ.
3. Відтягніть за допомогою мишки вікно, що з'явилося, так, щоб були видні вхідні дані.
4. Виділите діапазон комірок В2:В24 та натисніть клавішу F4 на панелі інструментів - ця адреса зі знаками долару відобразиться в поле Диапазон.
5. Натисніть клавішу Tab або клацніть мишкою у полі Критерий.
6. Клацніть мишею у клітинці В27 ця адреса відобразиться в поле Критерий.
7. ОК, й у комірці С27 буде значення 4 (стільки рядків у вхідних даних які містять слово Дзержинський), а в рядку формул вираз =СЧЁТЕСЛИ($B$2:$B$24;B27), знаки долару показують, що адреса комірці абсолютна та не буде змінюватися при копіюванні.
Скопіюйте отриману формулу з комірці С27 у комірці С28:С32. Для цього виділіть комірку С27, підведіть курсор миші у лівий нижній кут, курсор миші прийме від тоненького хрестику, у цій момент натисніть ліву кнопку миші та не відпускаючи її протягніть до комірці С32. У комірках С28:С32 з’являться числа, а у рядку формул відповідні вирази.
У комірці С33 розрахуйте загальну кількість квартир. Для цього:
1. виділіть комірку С33,
2. клацніть мишею по кнопці å (Автосумма) на панелі інструментів, по діапазону комірок С27:С32 побіжить змійка, а у комірці С33 буде формула =СУММ(С27:С32),
3. натисніть клавішу Enter.
Увага, якщо змійка що біжить буде виділяти інший діапазон, тоді самі виділіть діапазон С27:С32.
У комірці D27 розрахуйте питому вагу Дзержинського району. Для цього:
1. виділіть комірку D27,
2. з клавіатури уведіть знак дорівнює = ,
3. клацніть мишею у комірці С27 (по ній побіжіть змійка),
4. натисніть на клавіатурі знак ділення / ,
5. клацніть мишею у комірці С33 та натисніть клавішу F4, у адреси С33 появляться знаки $, це говоріть про те, що адреса комірці зробилась абсолютна і не буде змінюватися при копіюванні,
6. закінчіть увід формули натисканням на клавішу Enter.
Скопіюйте формулу з комірці D27 у комірці D28: D32. Для цього виділіть комірку D27, підведіть курсор миші у лівий нижній кут, курсор миші прийме від тоненького хрестику, у цій момент натисніть ліву кнопку миші та не відпускаючи її протягніть до комірці D32. У комірках D28: D32 з’являться числа, а у рядку формул відповідні вирази.
У комірці D33 розрахуйте загальну питому вагу. Для цього:
1. виділіть комірку D33,
2. клацніть мишею по кнопці å (Автосумма) на панелі інструментів, по діапазону комірок D27:D32 побіжить змійка, а у комірці D33 буде формула =СУММ(D27:D32),
3. натисніть клавішу Enter.
У комірці Е27 розрахуйте середню ціну квартир по Дзержинському району.
Для цього:
1. виділіть комірку Е27, та скориставшись значком fx (майстер функцій) на панелі інструментів або через пункт меню Вставка - Функция, викличте Майстра функцій,
2. з категорії Полный алфавитный перечень виберіть функцію СУММЕСЛИ,
3. відтягніть за допомогою мишки вікно, що з'явилося, так, щоб були видні вхідні дані,
4. виділите діапазон комірок В2:В24 та натисніть клавішу F4 на панелі інструментів - ця адреса зі знаками долару відобразиться в поле Диапазон,
5. натисніть клавішу Tab або клацніть мишкою у полі Критерий,
6. клацніть мишею у клітинці В27 ця адреса відобразиться в поле Критерий,
7. натисніть клавішу Tab або клацніть мишкою у полі Диапазон суммирования,
8. виділите діапазон комірок Е2:Е24 та натисніть клавішу F4 на панелі інструментів - ця адреса зі знаками долару відобразиться в поле Диапазон суммирования,
9. ОК, й у комірці Е27 буде значення 370 (стільки коштують 4 квартири у Дзержинському районы), а в рядку формул вираз =СУММЕСЛИ($B$2:$B$24;B27;$F$2:$F$24),
10. клацніть мишею у рядку формул у кінці цей формули,
11. введіть з клавіатури знак ділення / ,
12. клацніть мишею на комірці С27,
13. натисніть клавішу Enter.
Скопіюйте формулу з комірці Е27 у комірці Е28: Е32.
У комірці Е33 розрахуйте середню ціну усіх квартир. Для цього
1. виділіть комірку Е33,
2. клацніть мишею по кнопці å (Автосумма) на панелі інструментів,
3. виділіть діапазон комірок F2:F24,
4. натисніть клавішу Enter,
5. клацніть мишею у рядку формул,
6. введіть з клавіатури знад ділення / ,
7. клацніть мишею у комірці С33 де знаходиться загальна кількість квартир,
8. натисніть клавішу Enter.
Розрахункова таблиця буде виглядати наступним образом:
Після вводу та копіювання формул отримаємо результат:
Завдання 2. Виїзна група фірми “Кияни” за день роботи на обслуговуванні продала чоловічі чоботи таких розмірів:
Побудуйте дискретний ряд розподілу взуття. Зазначити його елементи. Зобразити його графічно. Зробити висновки.
Розв'язання: Визначимо найменший та найбільший розмір проданого взуття. Для цього у клітинку В12 та В13 введіть відповідні формули: =МИН(A1:E10) та =МАКС(A1:E10), отримуємо результат:
У клітинки А15:А22 введіть числа від 38 (найменший розмір проданого взуття) до 45 (найбільший розмір проданого взуття) з кроком 1.
Для підрахунку кількості пар проданого взуття розміру 38 у клітинку В15 введіть формулу: =СЧЁТЕСЛИ($A$1:$E$10;A15)
Для підрахунку кількості пар проданого взуття інших розмірів скопіюйте формулу з клітинки В15 до клітинок В16:В22. Ви отримали дискретний ряд розподілу.
Для графічного зображення ряду розподілу використайте Майстра діаграм :
1. Виділіть діапазон клітинок В15:В22;
2. Меню Вставка - Диаграммы;
3. На першому кроці оберіть вид та тип діаграми, гістограму;
4.Вкладка Конструктор – Выбрать данные,кн.Изменить,потім виділіть діапазон клітинок А15:А22;
5.На наступному кроці введіть назву діаграми.
Висновок: найбільш продано взуття 42 розміру, взуття 38 та 45 розмірів попит найменший.
Завдання 3. Розподілите райони Кіровоградської області за розміром товарообігу. Число груп задайте рівним 5.
Розв'язання: Число груп визначено та дорівнює 5, якщо інтервали задані рівні, тоді
Мінімальне та максимальне значення розміру товарообігу можна знайти за допомогою функцій Excel МИН та МАКС.
Кількість районів у групі розрахуємо за допомогою функції СЧЕТЕСЛИ.
Примітка. Функція СЧЕТЕСЛИ не може порахувати кількість комірок у діапазоні, тому слід використати цю функцію двічі: порахував кількість комірок менш або рівні верхній межі та відняти кількість комірок менш ніжній межі. При наборе на ПК перша частина виразу =СЧЕТЕСЛИ($C$2:$C$22$;”<=”&C30) складається з кроків описаних у попередньому завданні. Після того у рядку формул ставиться знак мінус «–» та знову викликається функція СЧЕТЕСЛИ, для цього достатньо клацнути мишею по кнопці з аналогічною назвою спочатку рядку формул. Зверніть увагу на те що знаки менш та дорівнює <= слід заключити у лапки та використати знак зчеплення & для об’єднання знаків порівняння за значення яке знаходиться у відповідної комірці.
Середній розмір товарообігу по групі розрахуємо увівши у комірку F30 формулу:
=(СУММЕСЛИ($C$2:$C$22;"<="&C30;$C$2:$C$22)-СУММЕСЛИ($C$2:$C$22;"<"&B30;$C$2:$C$22))/D30
та скопіювавши її у комірки F31: F34. При набори цього виразу на ПК слід скористатися рекомендаціями попереднього завдання та приміткою попереднього кроку.
У комірку F35 введемо формулу =СУММ(C2:C22)/D35
Отримаємо наступний результат:
Завдання 4.
В холодильнику зберігалося 20 партій сиру Українського. Протягом збереження якість сиру погіршувалась.
Побудувати дискретні варіаційні ряди розподілу партій сиру, згруповані дані представити у вигляді:
а) групової таблиці простої структури за строками збереження;
б) комбінаційної таблиці простої структури за строками збереження та балами зниження якості сиру;
в) групової таблиці складної структури за строками збереження (у підметі) та балом зниження якості сиру (у присудку), утворивши за цією ознакою такі групи: від 0 до 1 бала; 2—3 бали; 4—6 балів.
Для вивчення залежності якості сиру від строку збереження здійснити аналітичне групування. Зробити висновки.
| Номер партії | Строк збереження, міс | Зниження якості, балів | Номер партії | Строк збереження, міс | Зниження якості, балів |
Розв'язання. а). Строк збереження сиру - дискретна ознака. Щоб побудувати ряд розподілу, слід підрахувати число партій для кожного її значення. Побудуємо групову таблицю в її підметі наведемо групування Строку збереження, а присудок зробимо простий. Розрахуємо середній бал як часткове від ділення Загальної суми балів на Кількість партій.
При виконанні на ПК слід вхідні данні увести у комірки А2:С21 та використувати функції Excel
Отримаємо результат:
| Строк збереження, міс | Кількість партій | % до підсумку | Загальна сума, балів | Середній бал |
| 0,3 | ||||
| 1,8 | ||||
| 3,6 | ||||
| 4,0 | ||||
| Разом | 2,75 |
Висновок: Більш як половина партій, тобто 60 %, зберігались в холодильнику по 3—4 міс.
б). Побудуємо комбінаційну таблицю за строком збереження та балом зниження якості сиру. У цій парі ознак групувальною є факторна ознака, тобто строк збереження, а результативною - бал зниження якості сиру. Для того щоб побудувати цю таблицю, слід вхідні дані відсортувати по строку збереження потім підрахувати бали зниження якості сиру за кожний місяць.
При виконанні цього пункту на ПК треба відсортувати вхідні данні за Строком збереження (меню Данные - Сортировка) потім використовуючи меню Данные – Итоги зробить підрахунки при зміні Строку збереження за позицією Зниження загальної оцінки.
в). Побудуємо групову таблицю складної структури за строками збереження (у підметі) та балом зниження якості сиру (у присудку), утворивши за цією ознакою такі групи: від 0 до 1 бала; 2—3 бали; 4—6 балів Побудуємо цю таблицю, аналізуючи отриману комбінаційну таблицю за зниженням якості
| Строк збереження, міс | Зниження якості, балів | Разом | ||
| 0—1 | 2—3 | 4—6 | ||
| _ | _ | |||
| — | ||||
| — | ||||
| — | ||||
| Разом |
Частоти цього розподілу розмістилися по головній діагоналі таблиці зверху вниз, зліва направо. Це свідчить про те, що між ознаками спостерігається прямий зв'язок: чим довше зберігається в холодильнику сир, тим вищий бал зниження його якості.
Методичні вказівки до вивчення теми: Узагальнюючі статистичні показники.
Студент повинен засвоїти види статистичних величин, сутність абсолютних і відносних.
Статистичні показники вираховують за зведенням даних. Статистичний показник служить узагальнюючою кількісною характеристикою властивостей сукупності загалом чи її частин зокрема.
Атрибути статистичного показника:
1) якісний бік (о6’єкт, його властивості, категорія);
2) кількісний бік (число і одиниці виміру);
3) територіальні, галузеві та інші межі об’єкта;
4) інтервал або момент часу.
Абсолютні відображають сумарні властивості об’єкта, характеризують суму значень первинних ознак об’єкта. Абсолютні показники отримують за результатами зведення первинних даних. Вони є продуктом вимірів. Одиниці виміру натуральні (м, га, ц, і т.і., тобто міри довжини, площі, маси, температури і т.і), умовно-натуральні (пог.м, люд-день, люд.-час і ін.), вартісні (гри, тис. грн., долари, марки і ін.).
Відносні показники отримують шляхом співставлення абсолютних в просторі і часі, а також порівнянням показників різних властивостей об’єкта. Відносні показники, як правило, неіменовані.
Середні величини - узагальнююче значення ознаки, яке замінює велику кількість індивідуальних значень.
Основні принципи побудови відносних показників такі:
1) порівнювальні показники повинні бути пов’язані в реальному житті об’єктивно;
2) вони повинні розрізнятися одним атрибутом (видом ознаки за однаковим часом і місцем; територій за однаковою ознакою і часом, або ж часом, за однаковою ознакою і територією).
Основна функція статистичних показників пізнавальна, наступна оцінювально-стимулююча, як оцінка діяльності підприємства і пропагандистська, як показник переваги того чи іншого економічного ладу. Оскільки відносний показник - кількісна характеристика співвідношення двох вихідних статистичних величин, він виражає собою простий дріб. Чисельник дробу - порівнювальна величина, знаменник - база порівняння. Форма вираження відносних величин - коефіцієнт процент, проміле(проміле). Відносні показники це показники динаміки, виконання плану, структури, порівняння, координації, інтенсивності розвитку.
Ø Відносний показник динаміки характеризує зміну одновимірних однорідних величин у часі і його розраховують, зіставляючи значення показника за поточний період із значенням за попередній або базисний період:
Розрахована таким чином величина показує, в кількі разів поточний рівень перевищує попередній (базисний) або яку долю від останнього становить. Якщо даний показник виражений кратним відношенням, він називається коефіцієнтом росту, при множенні цього коефіцієнта на 100% отримують темп росту.
Приклад 1: Чисельність зайнятих у народному господарстві України в 1995 році становила 23,7 млн. осіб, а у 2000 році – 21,3 млн. осіб. Відносний показник динаміки дорівнюватиме - (21,3:23,7)х100%=89,9%
Ø Відносний показник планового завдання розраховують як відношення значень двох показників – запланованого на наступний період часу до виконаного на поточний час:
Приклад 2: Відомі такі дані про виробництво валової продукції на промисловому підприємстві (тис. грн.)
| Місяць | План | Фактично |
| Липень | ||
| Серпень |
Відносна величина планового завдання дорівнюватиме – (106:100)х100%=106%
Ø Відносний показник виконання плану розраховують як відношення значень двох показників – досягнутого на певний момент часу за певний період часу до встановленого планом на той самий час:
Приклад:3 План виробництва заготовок за зміну становив 120штук. Фактично за зміну вироблено 138 штук. Коефіцієнт виконання плану дорівнюватиме 138:120=1.15, або 115%
Між відносними показниками планового завдання, виконання плану та динаміки є зв’язок: ВПД=ВППЗ × ВПВП
Приклад 4: Планом передбачено зростання товарообігу магазина на 7,1%. Фактичний товарообіг у звітному періоді у порівнянні з базисним зріс на 8,3%. Процент виконання плану товарообігу у звітному періоді визначається за виразом:
Ø Відносний показник структури характеризує питому вагу частин у цілому:
Приклад 5: Вартість основних засобів України на кінець 2000 року становила 826 878 млн. грн., з них приватної форми власності – 33 115 млн. грн., колективної – 342 179 млн. грн., державної – 270 470 млн. грн., комунальної власності – 181 114 млн. грн. Відносні показники структури основних засобів за формами власності становитимуть:
державна - (270 470:826 878) 100%=32,7%
комунальна - (181 144:826 878) 100%=21,9%
приватна - (33 115:826 878) 100%=4,0%
колективна - (342 179:826 878) 100%=41,4
Ø Відносний показник координації характеризує співвідношення окремих частин цілого між собою:
Приклад 6: За даними попереднього прикладу вартість основних фондів, які перебувають у приватній власності, становить 12,2% від вартості державних основних засобів – (33 115:270 470) 100%=12,2%
Ø Відносний показник інтенсивності характеризує ступінь поширення явища або події в властивому для нього середовищі:
Приклад 7: Рівень народжуваності, що виміряється у проміле, розраховується число народжених на 1000 чоловік населення; для визначення щільності населення розраховується число людей на 1 км2 території.
Ø Відносний показник порівняння характеризує співвідношення однойменних величин, що стосуються різних об’єктів чи територій:
Приклад 8: Кількість народжених в Україні у 2001 році становила 376,478 тис. осіб, а кількість померлих – 745,952 тис. осіб, тобто в 1,98 разів більше.
Додаткова література:
1. Теорія статистики, А.М.Єріна. – Київ, «Знання», 2001р., с. 51-55
2. Статистика: Навчальний посібник /Р.В.Фещур, А.Ф.Барківський, В.П. Кічор. 2-е вид. оновлене і доповнене. –Львів: «Інтелект-Захід», 2003р., с. 9-10
3. Теория статистики, под ред. Р.А.Шмойловой. – Москва, «Финансы и статистика», 1998р., с. 155-164