Предположим z=2n+1.
Имеем 52n+1=8+(8+1)m Û 5(24c+1)=8+(8d+1) Û d-15c+1=1/2 , где c,dÎN, что невозможно.
Итак, z=2n, nÎN.
Тогда имеем 52n-32m=8 Û (5n-3m)(5n+3m)=8, учитывая , что 5n ±3m четные и 5n-3m<5n+3m, получаем ì5n-3m=2 Þ 5n=3, что невозможно.