4) Пусть x=4,тогда имеем уравнение 16+3y=5z.
Предположим y-нечетное.
Получаем (4+1)z=16+(4-1)y Û 4a+1=16+4b-1 Û a-b-31/2=0 , где a,bÎN, что невозможно. Тогда y=2m, mÎN.
Предположим z=2n+1.
Имеем 52n+1=16+(8+1)m Û 5(24c+1)=16+(8d+1) Û 15c-d=11/2 , где c,dÎN, что невозможно.
Итак z=2n, nÎN.
Имеем (5n-3m)(5n+3m)=16, учитывая, что 5n±3m четные и
5n-3m<5n+3m, получаем ì 5n-3m=2 Û ì2×5n=10 Ûì5n=5Û