Значит, у=18k+6=6(3k+1)=6n, nÎN. Заметим, что (36-1):7Þ(36n-1):7.

Получили 4+3⁶ⁿ=7^z Û 5+3⁶ⁿ-1=7^z Þ 5+7a=7^z Û 7^z-1-a=⁵/₇ , где aÎN, что невозможно.

Значит, (2;1;1) решение уравнения 2^x+3^y=7^z.

3) Предположим, x³3, тогда 7^z-3^y=2^x, т.е. 7^z-3^y делится на 8, тогда числа 7^z и 3^y при делении на 8 дают равные остатки.