Анализ характера распределения данных (его еще называют проверкой на нормальность распределения) осуществляется по каждому параметру. Если установлено, что признак не является нормально распределенным, применение критерия достоверности Стьюдента не оправдано. Это, прежде всего, относится к дискретным и биномиальным данным, которые выражаются в баллах или строго определенными числовыми значениями.
Непараметрические критерии используются в тех случаях, когда изучаемое явление отличается от нормального распределения. Они позволяют оценить характер, тенденцию явления (увеличение, уменьшение, без перемен), а, с другой стороны, большинство из них обладает достаточно высокой статистической мощностью (чувствительностью). Особенно эффективно применение непараметрических критериев при малых выборках (n<30), а также при изучении качественных признаков.
Наиболее часто в медицинских исследованиях применяется критерий достоверности Хи-квадрат (χ2).
Формула вычисления критерия Хи-квадрат:
χ2=(Э - Т)² / Т ,
где: Э - эмпирическая частота появления признака, т.е. полученная в опыте;
T - теоретическая частота, рассчитанная по нулевой гипотезе (что было бы, если бы группы были одинаковы).
Под частотой понимается количество появлений какого-либо события. Обычно с частотой появления события имеют дело, когда переменные измерены в шкале наименований и другой их характеристики, кроме частоты, подобрать невозможно или сложно. Такие признаки применяются многими исследователями, которые используют балльную оценку величины явления, например: высокий, средний, низкий уровни и т.д.