Метод регрессии - это статистический способ поиска функции, которая позволяет по величине одного коррелируемого признака судить о величине другого. С помощью регрессии ставится задача выяснить, как количественно меняется одна величина при изменении другой величины на единицу. Для выполнения такого прогноза требуется определить коэффициент корреляции Пирсона, с использованием которого вычисляют коэффициент регрессии ( ). Он участвует в создании регрессионной функции вида y=ax+b, которая применяется для прогнозирования требуемых параметров.
Коэффициент регрессии вычисляется по формуле:
,
где: Ry/x – коэффициент регрессии;
rx/y – коэффициент корреляции Пирсона;
σx – среднее квадратическое отклонение признака x;
σy – среднее квадратическое отклонение признака y.
Среднее квадратическое отклонение (сигма) вычисляется по формуле:
,
а в программе Excel функцией = СТАНДОТКЛОН(Диапазон ячеек).
Значение коэффициента регрессии ( ) в программе Excel может быть вычислено функцией =НАКЛОН(Диапазон_y; Диапазон_х).
Формула определения значения зависимого признака:
y = My+Ry/x (x-Mx) ,
где: y – зависимая переменная;
My – средняя признака y;
Ry/x - коэффициент регрессии;
x - значение измеренного признака;
Mx – средняя арифметическая признака x.
В программе Excel значение зависимой переменной (y) при заданном значении x может быть вычислено функцией =ПРЕДСКАЗ(x ; Диапазон_y; Диапазон_x).
После получения прогнозируемого значения (y) выполняется определение его доверительного интервала с целью экстраполяции данных на генеральную совокупность с уровнем значимости p<0,05. Для этого вычисляется сигма регрессии , которая показывает меру вариабельности зависимого признака, вычисленного по уравнению регрессии, в генеральной совокупности.
Она определяется по формуле: . Вычисление значения может производиться функцией = СТАНДОТКЛОН(Диапазон_у).