Сложение вероятности событий:
Сложением (или объединением) двух событий A и В называется событие С, заключающееся в том, что произойдет по крайней мере одно из событий A или В. Это событие обозначается так: С=А+В.
Задача. В урне 2 зеленых, 7 красных, 5 коричневых и 10 белых шаров. Какова вероятность появления цветного шара?
Решение. Находим соответственно вероятности появления зеленого, красного и коричневого шаров:
Р(зел.)=2/24; Р(кр.)=7/24; Р(кор.)=5/24.
Так как рассматриваемые события, очевидно, несовместны, то, применяя аксиому сложения, найдем вероятность появления цветного шара:
Умножение вероятности событий
Умножением (или совмещением) двух событий A и В называется событие, состоящее в совместном наступлении как события A, так и события В. Это событие будем обозначать С=АВ.
Задача: Из урны, содержащей 3 белых и 7 черных шаров, вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?
Решение: Находим соответственно вероятности появления первого белого шара P(бел1)=3/10, находим вероятность появления второго белого шара P(бел2)=2/9. Вероятность появления 2 х белых шаров P(2 белых) = P(бел1) * P(бел2) = 3/10 * 2/9 = 2/30.
ВНИМАНИЕ!!! Для вычисления вероятности сложных событий, прежде всего, необходимо определить общее число возможных исходов таких событий. Для этого необходимо использовать методы комбинаторики.