Билинейная форма

Пусть — ассоциативное коммутативное кольцо, — (левые) -модули.

Определение 2. Билинейное отображение в кольцо называется билинейной формой³⁾ на , а также спариванием⁴⁾ между и .

Замечание. Как правило рассматривается случай, когда , при этом говорят о билинейной форме на .

Определение 3. Если билинейная форма на модуле удовлетворяет условию , то она называется симметрической⁵⁾.

Определение 4. Если билинейная форма на модуле удовлетворяет условию , то она называется кососимметрической⁶⁾.