Федеральное агентство профессионального образования Российской Федерации
Владивостокский государственный университет
экономики и сервиса
Астафурова Ирина Сергеевна
Статистика.
Учебное пособие
Владивосток
Основные понятия и категории статистики
Термин (status) введен в обиход в 18 веке и первоначально означал политическое состояние государства, (государствоведение). Прежде чем стать наукой, статистика прошла довольно длинный исторический путь. В своем развитии статистика прошла определенные стадии от описательной статистики, осуществляющей сбор определенных сведений политического состояния и достопримечательностей государства, школы политических арифметиков в Англии, занимавшихся обобщением и анализом фактов, характеризующих закономерности развития общественных явлений, до направления статистико-математической науки, принявшей за основу статистики теорию вероятностей (19-20 век) и понятие средних величин (бельгийский статистик А.Кетле в 1796-1874 г.г.).
Развитие статистической науки, расширение сферы применения практических статистических исследований привели к изменению содержания самого понятия «статистика». Теперь термин «статистика» употребляется в таких основных значениях:
· Отрасль практической деятельности направленная на сбор, обработку, анализ и интерпретацию массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни;
· Совокупность статистических данных, цифровых сведений, представляемых в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, экономических и статистических сборниках, средствах массовой информации;
· Специальная общественная научная дисциплина, изучаемая в учебных заведениях.
Статистика – наука, особыми методами изучающая массовые явления и процессы общественной жизни, закономерности различных экономических и социальных процессов. Статистика, как наука, представляет собой систему научных дисциплин: - теорию статистики, - экономическую статистику и ее отрасли, - социальную статистику и ее направления. Теория статистики – методологическая основа, которая дает методы и способы обработки и анализа исходной информации о массовых социально-экономических явлениях и процессах. Экономическая статистика – разрабатывает и анализирует синтетические показатели, к которым относят национальное богатство, национальный доход, валовой внутренний продукт и другие показатели, отражающие состояние национальной экономики, ее хозяйствующих субъектов. Для осуществления анализа рыночной экономики строится система национальных счетов (СНС). Отраслями экономической статистики являются –статистика промышленности, сельского хозяйства, транспорта, торговли, трудовых ресурсов и т.д. Социальная статистика – формирует и анализирует систему показателей, характеризующих социальные условия и образ жизни населения. Направления социальной статистики: статистика народонаселения (демографическая статистика), политики и права, культуры, здравоохранения, науки, просвещения (образования) и т.д.
Статистика, как любая наука, требует определения предмета исследования. Изучение количественных и качественных изменений общественных явлений и процессов связано со статистикой. Поэтому, предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения качественно определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени. Методами статистики являются: - метод сбора информации; - метод сводки и группировки; - метод расчета обобщающих показателей.
Статистика изучает:
1. Массовые общественные явления при помощи статистических показателей;
2. Количественную оценку массовых общественных явлений;
3. Взаимосвязь количественного и качественного содержания общественных явлений, процесс перехода количественных показателей в качественные;
4. Количественную сторону общественных явлений в конкретных условиях места и времени;
5. Количественные связи между явлениями с помощью методологии, основанной на определенных математических методах и приемах.
Статистика оперирует определенными категориями и понятиями, отражающими существенные, всеобщие свойства и основные отношения явлений действительности. Для изучения явлений и процессов выделяют понятие объекта. Им является статистическая совокупность-множество единиц (объектов, явлений), объединенных единой закономерностью и варьирующих в пределах общего качества. Примером совокупности может служить множество предприятий, выпускающих однотипную продукцию, коммерческие банки, оказывающие финансовые услуги, множество студентов, получающих высшее экономическое образование и т.д. Например, при изучении успеваемости студентов дирекция института регистрирует по каждой дисциплине результаты итоговой аттестации, в этом случае совокупностью являются дисциплины, изучаемые студентами.
Каждое множество состоит из отдельных первичных элементов, которые носят название единиц совокупности – предела дробления объекта исследования, при котором сохраняются все свойства изучаемого процесса или явления (например: акционерные общества, хозяйства, фирмы, человек, семья, станок, изделие и т.д.). В предыдущем примере по изучению результатов аттестации единицей совокупности является отдельная дисциплина.
Каждая единица совокупности обладает набором свойств, характеристик. Характеристика, свойство единицы совокупности носит название статистического признака. Например, единица статистической совокупности «предприятие» имеет признаки: название, численность персонала, объем выпущенной продукции, форма собственности и т.д. Для каждой единицы совокупности характерны собственные свойства, которые у разных единиц совокупности могут быть разными и отличаться друг от друга.
Статистический показатель – количественно-качественная обобщающая характеристика свойства группы единиц совокупности или совокупности в целом. Так, например, при изучении успеваемости студентов дирекцией института может быть средний балл студентов по изучаемой дисциплине.
Вариация- различие в значениях того или иного признака у отдельных единиц совокупности. Например, у единицы совокупности «дисциплина» у разных дисциплин значение признака итоговая аттестация – различно. Наличие вариации является основной предпосылкой статистического исследования.
Статистика изучает явления через их признаки. Признаки различаются способами их измерения и другими особенностями, влияющими на приемы статистического изучения:
n По характеру их выражения
Описательные или атрибутивные признаки- признаки или свойства, описанные словами (например, фамилия человека, название организации);
Количественные или числовые признаки – признаки, описанные числами (например, возраст, количество произведенной продукции и т.д.);
Где А- условный нуль, равный варианте с максимальной частотой (середина интервала с максимальной частотой), h- шаг интервала, (- середина интервала).
По характеру вариации признаки в статистике подразделяются на альтернативные, дискретные и непрерывные. К двум последним разновидностям относят количественные (числовые) признаки, для которых меры вариации представлены. Оценка вариации альтернативного признака (обладание или не обладание определенным свойством) – требует дополнительных построений. Пусть 1 – значение признака для единиц совокупности, обладающих изучаемым свойством, 0 – значение признака для единиц совокупности, необладающих изучаемым свойством, р – доля единиц, обладающих изучаемым свойством, q – доля единиц, необладающих изучаемым свойством, в результате получается зависимость , тогда среднее значение признака , а среднее квадратическое отклонение .
Рассмотрим пример: Пусть имеются следующие данные о результатах проверки качества деталей, известно, что 4% из них бракованные. Определить среднее квадратическое отклонение доли брака. Тогда:
, это означает, что среднее квадратическое отклонение доли брака составит 19,6%.
Величина коэффициента вариации говорит об однородности изучаемой совокупности, так, если вариация меньше либо равняется 33%, то совокупность считается однородной, в противном случае, следует осуществить перегруппировку. Формулы, используемые, для расчета среднего линейного отклонения – средняя арифметическая простая и взвешенная, для расчета среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации применяется формула средней квадратической.
Для выполнения оценки влияния вариации фактора, положенного в основании группировки, на вариацию результативного признака (результата) используется правило сложения дисперсий, в котором отражена общая вариация под влиянием всех фактором на базе общей дисперсии: , систематическая вариация результата под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки оценивается на базе межгрупповой дисперсии: , вариация под влиянием неучтенных факторов оценивается на базе средней из внутригрупповых дисперсий: средняя из внутригрупповых: , где - внутригрупповая дисперсия показывает вариацию внутри группы и рассчитывается: . Общая дисперсия, межгрупповая и средняя из внутригрупповых связаны равенством, представляющим собой правило сложения дисперсий: .
Эмпирическое корреляционное отношение показывает по шкале Чеддока силу связи между фактором и результатом, знак перед корнем показывает направление связи. Шкала Чеддока для определения силы связи между фактором и результатом
До 0,3 | 0,3-0,5 | 0,5-0,7 | 0,7-0,9 | 0,9-0,99 | |
сила связи | слабая | умеренная | заметная | сильная | очень сильная |
Из таблицы видно, что . Тесноту связи между признаками показывает эмпирический коэффициент детерминации , выраженный в процентах (часть изменений результата под влиянием фактора).
Показатели относительного рассеивания. Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.
Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней .
Относительное линейное отключение характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины .
Рассмотрим пример:
Стоимость 1 кв.м, $ | Общая площадь квартир, кв.м | |
Определить: среднюю стоимость квадратного метра жилья, дисперсию и однородность совокупности, оценить отклонение крайних значений от средней.
Так как данные сгруппированы, а стоимость жилья – группировочный признак, используется формула средневзвешенной для расчета средней стоимости квадратного метра жилья, общая площадь квартир – частоты. Тогда:
Стоимость 1 кв.м, $ | Общая площадь квартир, кв.м | Si | ||||
134795,7721 | ||||||
133939,4156 | ||||||
115929,1048 | ||||||
104262,0018 | ||||||
15031,55135 | ||||||
98282,5087 | ||||||
984663,4165 | ||||||
Итого | 1586903,771 |
Средняя стоимость квадратного метра жилья =1052,334$, дисперсия =246,34, а среднее квадратическое отклонение =15,69$, расчет коэффициента вариации =15% показывает однородность совокупности. Отклонение крайних значений признака от средней: .
Представленные меры вариации, средние и другие показатели описывают общие закономерности изменений в вариационных рядах как для несгруппированных, так и для сгруппированных данных.
Средние показатели рядов динамики
Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент и темп роста, средний темп прироста. Для выявления закономерностей в рядах динамики используются средние показатели, которые рассчитываются на основе цепных, за исключением средних уровней ряда.
Четвертый показатель (коэффициент опережения) позволяет сравнивать скорость изменения показателя в разных рядах динамики. Если коэффициент больше единицы, то скорость изменения уровней первого ряда больше скорости изменений второго, и наоборот.
Средний абсолютный прирост оценивает в абсолютных величинах скорость изменения уровней ряда, средний коэффициент, темп роста и прироста – скорость изменения уровней динамического ряда в среднем в относительных величинах.
Так для предыдущего примера =11,04 тыс.руб., , т.е. прибыль в среднем за 1 год увеличивается на 11,04 тыс.руб., что составляет 0,6% в год.
Средний уровень прибыли в год рассчитывается для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями и равен =1880,76 тыс.руб.
6.4. Экстраполяция и прогнозирование в рядах динамики.
Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной закономерности (тенденции) развития, присущей тому или иному ряду динамики. Например, за колебаниями продаж различных видов продовольственных товаров в отдельные сезонные периоды может не просматриваться непосредственно тенденция роста (уменьшения) объемов продаж, а должна быть выявлена статистическими методами.
Выявление и характеристика трендов и моделей взаимосвязи создают базу для прогнозирования, определения ориентировочных значений ряда за его пределами в прошлом (ретроспектива) и будущем (перспектива). Этот метод носит название метод экстраполяции. Экстраполяцию в рядах динамики выполняют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам.
Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами:
1. Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов). Метод укрупнения интервалов, состоит в замене первоначального ряда на ряд уровней, составленный из больших по продолжительности времени периодов, например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции;
2. Скользящая средняя. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Метод скользящей средней состоит в замене первоначального ряда на ряд уровней, рассчитанных по специальной методике. Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда (например, трех), затем средний уровень такого же числа уровней, начиная со второго, далее, начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду от начала к его концу. При этом исходный ряд преобразуется к укороченному ряду;
При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала, при четном этого делать нельзя. Поэтому при обработке ряда с четными интервалами их искусственно делают нечетными, для чего образуют ближайший больший нечетный интервал, но из крайних его уровней берут только 50 %. Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами – расчетом средней арифметической взвешенной.
3. Аналитическое выравнивание. Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. Метод аналитического сглаживания состоит в подборе аналитической зависимости уровней ряда от показателя времени на основе графического изображения ряда в виде линейной диаграммы. В результате приходят к трендовой модели , где f(t) – уровень, определяемый тенденцией развития; et – случайное и циклическое отклонение от тенденции.
На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
Для аналитического сглаживания используются классические функции (полиномы степени, степенная функция и т.д.):
Ø Линейная зависимость (линейный тренд - ) выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.
Ø Параболическая зависимость (параболический тренд - ) используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.
Ø Экспоненциальные зависимости (например, ) применяются, если в исходном временном ряду наблюдается более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста). При отсутствии такого постоянства – устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста и цепных темпов прироста.).
Рассмотрим «технику» выравнивания по прямой . Значения параметров тренда рассчитываются методом наименьших квадратов, рассмотренного в курсе высшей математики. Система нормальных уравнений для линейного тренда имеет вид:
Значения параметров а0 и a1 рассчитываются с использованием условных показателей времени ti, которые задаются самим исследователем. Оценка тренда производится на основе относительной ошибки тренда, величина которой должна быть близка к 6% (, где - среднее квадратическое отклонение фактических (эмпирических) уровней ряда от теоретических (расчетных), - фактические и теоретические уровни ряда, n-m – число степеней свободы, разность между числом уровней ряда и числом параметров тренда). После оценки тренда можно осуществлять прогнозирование, подставляя вместо t значение, соответствующее прогнозируемому периоду.
Рассмотрим пример:
Год | Прибыль, тыс.у.е. |
1561,31 | |
1681,31 | |
1658,69 | |
1446,31 | |
1661,39 | |
1681,41 | |
1780,08 | |
1780,08 | |
1789,08 | |
1876,00 | |
1868,20 | |
1898,08 |
1. Рассчитать цепные, базисные и средние характеристики ряда, выполнить прогноз на 2011 г. с использованием среднего абсолютного прироста;
2. Построить тренд и на его основе спрогнозировать прибыль на 2011 г.
Решение:
1.
2. Построим графическое изображение ряда динамики в виде линии:
Все построения для расчетов представлены в таблице. В соответствии с графическим изображением можно предположить линейную зависимость прибыли от показателя времени .
1.
Год | Прибыль, тыс.руб. | Di | Ti | DTi | Ai, руб. | ti | yi*ti | |||
цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |||||
1561,31 | - | - | - | - | - | - | - | 1561,31 | ||
1681,31 | 120,00 | 120,00 | 107,69% | 107,69% | 7,69% | 7,69% | 15613,1 | 1681,31 | ||
1658,69 | -22,62 | 97,38 | 98,65% | 106,24% | -1,35% | 6,24% | 16813,1 | 3317,38 | ||
1446,31 | -212,38 | -115,00 | 87,20% | 92,63% | -12,80% | -7,37% | 16586,9 | 1446,31 | ||
1661,39 | 215,08 | 100,08 | 114,87% | 106,41% | 14,87% | 6,41% | 14463,1 | 4984,17 | ||
1681,41 | 20,02 | 120,10 | 101,21% | 107,69% | 1,21% | 7,69% | 16613,9 | 1681,41 | ||
1780,08 | 98,67 | 218,77 | 105,87% | 114,01% | 5,87% | 14,01% | 16814,1 | 1780,08 | ||
1780,08 | 0,00 | 218,77 | 100,00% | 114,01% | 0,00% | 14,01% | 17800,8 | 1780,08 | ||
1789,08 | 9,00 | 227,77 | 100,51% | 114,59% | 0,51% | 14,59% | 17800,8 | 1789,08 | ||
1876,00 | 86,92 | 314,69 | 104,86% | 120,16% | 4,86% | 20,16% | 17890,8 | 1876,00 | ||
1868,20 | -7,80 | 306,89 | 99,58% | 119,66% | -0,42% | 19,66% | 18760,0 | 1868,20 | ||
1898,08 | 29,88 | 336,77 | 101,60% | 121,57% | 1,60% | 21,57% | 18682,0 | 1898,08 | ||
336,77 | 18232,10 |
2.
Год | Прибыль, тыс.руб. | Условные ti | ti*yi | ti2 | ||
1561,31 | -11 | -17174,41 | 1548,951923 | 152,7220652 | ||
1681,31 | -9 | -15131,79 | 1580,687028 | 10124,9825 | ||
1658,69 | -7 | -11610,83 | 1612,422133 | 2140,715529 | ||
1446,31 | -5 | -7231,55 | 1644,157238 | 39143,52949 | ||
1661,39 | -3 | -4984,17 | 1675,892343 | 210,3179426 | ||
1681,41 | -1 | -1681,41 | 1707,627448 | 687,3545562 | ||
1780,08 | 1780,08 | 1739,362552 | 1657,910535 | |||
1780,08 | 5340,24 | 1771,097657 | 80,68247961 | |||
1789,08 | 8945,4 | 1802,832762 | 189,1384692 | |||
1876,00 | 1834,567867 | 1716,621634 | ||||
1868,20 | 16813,8 | 1866,302972 | 3,598715127 | |||
1898,08 | 20878,88 | 1898,038077 | 0,001757544 | |||
20681,94 | 9076,24 | 20681,94 | 56107,57567 |
Задавая соответствующим образом показатели времени, получаем в системе нормальных уравнений :
Þ а0 = 1723,50; а1 = 15,87.
Уравнение прямой примет вид , для выполнения оценки тренда и последующего его использования рассчитаем теоретические уровни ряда, подставив в полученное уравнение условные показатели времени каждого из уровней. Так как число параметров тренда – 2, а число уровней ряда – 12, то число степеней свободы – 10 и относительная ошибка тренда , что позволяет сделать заключение о возможности использования тренда для прогнозирования. Прогноз на 2011 г. при t=15, а, следовательно, y2011= 1961,508.
Контрольные вопросы:
1. Для чего нужно изучать динамику явлений?
2. Что характеризуют абсолютные характеристики динамического ряда?
3. Что характеризуют относительные характеристики динамического ряда и каковы формулы для их вычисления?
4. Опишите логику построения цепных и базисных показателей рядов динамики.
5. Какие показатели описывают общую закономерность изменения уровней ряда динамики, запишите формулы для расчета среднего абсолютного прироста, темпа роста и прироста?
6. Какие формулы используются для расчета средних уровней интервальных и моментных динамических рядов?
7. Что представляет собой тенденция ряда динамики?
8. Какие методы сглаживания используются для выявления общей закономерности изменений в уровнях ряда динамики?
9. Как определяется тип уравнения тенденций динамики?
10. Каким образом задаются условные показатели времени при построении тренда?
11. Дайте понятие коэффициента опережения, что он характеризует?
12. Как оценивается возможность использования уравнения тренда для построения прогнозных значений уровней?
13. На какой период можно осуществлять прогноз с использованием тренда?
14. Численность населения одного из регионов РФ в 2008 г. составила 1489,5 тыс.чел., абсолютный прирост составил 10,8 тыс.чел. по сравнению с 2007 г., темп роста – 100,7%. Определить абсолютное значение 1% прироста.
Тесты по теме:
1. Общую тенденцию изменений в уровнях ряда показывают:
а) абсолютный прирост, коэффициент и темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста;
б) средний абсолютный прирост, средний коэффициент и темп роста;
в) все средние характеристики рядов динамики;
г) абсолютный прирост, средний коэффициент и темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста;
д) все цепные характеристики рядов динамики.
2. Для расчета среднего абсолютного прироста используется:
а) средняя геометрическая;
б) средняя арифметическая взвешенная;
в) средняя арифметическая простая;
г) средняя хронологическая.
3. Если цепной темп роста равен 108%, то:
а) наблюдается рост показателя от уровня к уровню 8%;
б) увеличение текущего уровня составило 108%;
в) текущий уровень увеличился на 8% по сравнению с предыдущим;
г) уровень динамики увеличился на 8%.
4. Какая формула используется для расчета средней численности работников предприятия:
Дата (число, месяц) | Число работников |
01.01 | |
01.02 | |
01.03 | |
01.04 |
а) ; б) ;
в) ; г) .
5. Какая формула используется для расчета среднегодового выпуска продукции:
Годы | Выпуск продукции, млн. руб. |
а) ; б) ;
в) ; г) .
6. Какая формула используется для расчета средней величины остатков вкладов в банке за изучаемый период:
Дата | Остатки вкладов населения в банке, тыс. у.е. |
01.01.08 | 141,6 |
01.03.08 | 144,9 |
01.04.08 | 127,3 |
01.05.08 | 270,5 |
01.08.08 | 208,0 |
а) ; б) ;
в) ; г) .
7. Если уравнение тренда , условные показатели времени {-4;-3;-2;-1;0; 1;2;3;4}, периодом для отдельного уровня является год, то каким будет значение уровня ряда через 2 года:
а) 5;
б) 9,5;
в) 11;
г) рассчитать нельзя.
8. Средняя заработная плата в регионе в январе месяце составила 13100 руб., а в июне – на 25% больше. Абсолютный прирост в среднем за месяц равен:
а) 5%; б) 3275; в) 545,83; г) 655.
глава 7. индексный метод в статистических исследованиях.
Основные понятия, классификации, обозначения
«Индекс» в переводе с латинского языка означает указатель или показатель. В статистике под индексом понимают относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, пространстве, сравнивает фактические данные с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.)
Экономический индекс в статистике - относительный показатель, позволяющий сравнить простые и сложные (несопоставимые) показатели с эталоном Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина.
Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина – признак статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
Индексы инструмент исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. Предположим, что требуется оценить рост средней розничной цены на все виды товаров. Неправомерно рассчитывать среднюю розничную цену на товары, так как невозможно складывать цены на разнородные товары, которые могут даже измеряться в разных единицах. В подобных случаях применяются индексы.
В целом индексный метод направлен на решение следующих задач:
1. характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;
2. анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины (результата) путем элиминирования (устранения) воздействия прочих факторов;
3.
Классификация индексов представлена на рисунке.
Рисунок. Основные классификации экономических индексов
Индексы количественных показателей – индексы физического объема (объема в натуральных измерителях) промышленной и сельскохозяйственной продукции, розничного товарооборота, национального дохода, выручки от реализации продукции (товара), расходов на производство продукции, трудозатрат на производство продукции и т.д.
Индексы качественных показателей – индексы цены, себестоимости, производительности труда, трудоемкости производства единицы продукции, заработной платы и др. Индексируемые показатели являются качественными и характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности: цена за единицу продукции (товара), себестоимость единицы продукции, производительность в единицу времени, заработная плата одного работника и т.д.
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления, т.е. изменения во времени экономических величин (цены, себестоимости, затрат, выручки, объемов реализации, объемов производства и т.д.), относящихся к одному объекту.
Общие (сводные) индексы отражают изменение элементов сложного явления, т.е. исследуются не единичные объекты, а несколько элементов или вся совокупность.
Агрегатная форма индекса содержит в числителе и знаменателе соединенные в наборы элементы (агрегаты) изучаемой статистической совокупности.
Индекс, как средний из индивидуальных рассчитывается с использованием средней взвешенной из индивидуальных индексов.
Основные обозначения и символы:
p- цена (стоимость) единицы товара (продукции);
q- количество (объем) какого-либо продукта (товара) в натуральном выражении;
z- себестоимость единицы продукции;
t- затраты времени на выработку единицы (трудоемкость) продукции;
pq- стоимость продукции (товарооборот, выручка);
zq- затраты (издержки, расходы) на производство продукции;
tq- трудозатраты времени на производство продукции
1 – текущий период;
0 – предыдущий или базисный период;
i - индивидуальный индекс
I - общий или сводный индекс.
Индивидуальные индексы
Простейшие показатели, используемые в индексном анализе -индивидуальные индексы, которые в сущности характеризуют изменение во времени, показателей, относящихся к одной единице совокупности.
Индивидуальный индекс физического объема - , описывает объемы продаж или производства одного вида товара или продукции;
Индивидуальный индекс цены - характеризует изменение цены на один вид товара;
Индивидуальный индекс себестоимости - оценивает изменение себестоимости одного вида продукции;
Индивидуальный индекс стоимости (товарооборота) - , характеризует изменение выручки от реализации одного вида товара (продукции);
Индивидуальный индекс издержек (затрат)- характеризует изменение затрат на один вид продукции и т.д.
Логика рассуждений о результатах расчетов (не только для индивидуальных, но и для общих индексов) может быть следующей: непосредственный результат от деления оценивает изменение в разах, выраженный в процентах за вычетом 100% - на сколько процентов произошло изменение, разность между числителем и знаменателем оценивает абсолютное изменение изучаемого показателя.
Очевидно, что: .
Рассмотрим пример: выручка от продажи некоторого товара возросла с 8 млн. руб. в предыдущем периоде до 12,180 млн. руб. в последующем и известно, что это объясняется увеличением количества проданного товара на 5 % при цене на 45 % большей, чем в предыдущем периоде, то можно записать следующее соотношение: 12,180 = 8 × 1,05 × 1,45 (млн. руб.). Очевидно, что общий прирост выручки в сумме 12,180-8 = 4,180 млн. руб. объясняется изменением объема продажи и цены. Прирост выручки за счет изменения объема продажи (в натуральном выражении) составит:
За счет изменения цены данного товара сумма выручки изменилась на , общие изменения выручки в текущем периоде:
Индивидуальные индексы называют однотоварными, так как они описывают изменение соответствующих показателей для одного вида товара и идентичны природе показателей в рядах динамики (темпы и коэффициенты роста) и по данным за несколько периодов могут рассчитываться в цепной и базисной формах.
Основные классификации и группировки в макроэкономической статистике
В основе макроэкономической статистики лежит понятие об экономике как системе с определенной структурой, взаимодействием различных ее звеньев и элементов. Это означает, что изучается структура экономики по разным признакам, что требует применения различных классификаций и группировок.
Единство информационного пространства в России достигается Единой системой классификации и кодирования. Классификатор – систематизированный свод определенного множества группировок, объектов, классифицированных по определенным признакам. Такой подход определяет множество группировок, объектов, что является обоснованием для создания системы классификаторов в России, используемых в макроэкономической статистике:
№ пп | Классификатор | Аббревиатура |
1. | Единая система классификации и кодирования технико-экономической и социальной информации | ЕСКК |
2. | Общероссийский классификатор предприятий и организаций | ОКПО |
3. | Классификация организационно-правовых форм | КОПФ |
4. | Общесоюзный классификатор отраслей народного хозяйства | ОКОНХ |
5. | Общероссийский классификатор видов экономической деятельности | ОКДП |
6. | Общероссийский классификатор органов государственной власти и управления | ОКОГУ |
7. | Общероссийский классификатор экономических районов | ОКЭР |
8. | Общероссийский классификатор продукции | ОКП |
9. | Общероссийский классификатор стран мира | ОКСМ |
10. | Общероссийский классификатор непроизводственных активов | ОКНА |
11. | Общероссийский классификатор финансовых активов | ОКФА |
12. | Общероссийский классификатор ценностей | ОКЦ |
Основные классификации и группировки объектов в макроэкономической статистике:
® по секторам экономики. Сектора экономики – совокупность, объединенных в группы экономических институциональных единиц, однородных сточки зрения выполняемых ими в экономике функций, которые объединяются в следующие шесть секторов:
1) предприятия по производству товаров, кроме финансовых услуг, нефинансовые предприятия (корпорации);
2) финансовые организации (корпорации);
3) государственные учреждения;
4) домашние хозяйства;
5) некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства;
6) «остальной мир».
Секторы | Функции | Институциональные единицы |
1. Нефинансовые предприятия | Производство и реализация продуктов и нефинансовых услуг | Предприятия: - государственные; - кооперативные; - частные; - акционерные; - совместные и другие учреждения. |
2. Финансовые учреждения | Оказание финансовых и страховых услуг: - Выпуск финансовых средств; - Приобретение финансовых средств; - Выпуск ценных бумаг; - Хранение денежных средств; - Предоставление кредитов и прочее | Организации и предприятия: - коммерческие; - кредитные. |
3. Государственные учреждения | Производство нерыночных услуг коллективного пользования; Перераспределение национального дохода; Перераспределение национального богатства. | Государственные госбюджетные организации: - общего управления; - финансов; - регулирования экономики; - внутренних дел и обороны и др.; - некоммерческие организации - образование; - здравоохранение. |
Продолжение таблицы
4. Домашние хозяйства | Производство товаров и услуг населением в домашних хозяйствах резидентов и их потребление | Домашние хозяйства: - подсобные хозяйства; - фермерские хозяйства; - ремесленники; - прочие частные организации без статуса юридического лица. |
5. Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства | Производство нерыночных услуг для отдельных групп домашних хозяйств | Общественные организации: - партии; - профсоюзы; - общества и т.п. |
6. Остальной мир | Осуществление внешнеэкономических связей | Нерезидентные экономические единицы |
® по сферам деятельности и отраслям. Сферами деятельности являются сфера производства (производство материальных благ, т.е. продуктов, имеющих вещественную форму) и сфера услуг (услуги, оказываемые всему имуществу или отельным его членам и коллективам). К отрасли относятся все производители однородной продукции или группы однородных продуктов и услуг.
Группировка по сферам деятельности и отраслям основывается на понятии «экономическое производство», которое включает в себя:
1. Производство товаров;
2. Оказание услуг для реализации;
3. Деятельность финансовых посредников;
4. Оказание нерыночных услуг органами государственного управления;
5. Оказание нерыночных услуг некоммерческими организациями, обслуживающими домашние хозяйства;
6. Оказание жилищных услуг собственниками жилищ для собственного потребления;
7. Оказание услуг наемной прислуги.
Составляющие экономического производства служат основанием для группировки всех хозяйствующих субъектов по институциональным секторам, которых с 1993 года различают пять:
® по регионам. Группировка представляет собой формирование групп по территориальной принадлежности, их географическому размещению;
® по формам собственности. Виды собственности, предусмотренные классификатором форм собственности (КФС):
Ø Российская собственность (федеральная, субъектов Федерации, муниципальная, общественных объединений, частная, смешанная);
Ø Иностранная собственность – собственность со 100% иностранным капиталом;
Ø Смешанная собственность- собственность с долевым капиталом иностранным и российским.
Контрольные вопросы по теме
1. Что собой представляет макроэкономическая статистика?
2. Что является предметом изучения макроэкономической статистики?
3. Опишите понятие «внутренней экономики».
4. Какие группы счетов содержит СНС?
5. Перечислите основные задачи макроэкономической статистики.
6. Охарактеризуйте основные классификации и группировки в макроэкономической статистике.
7. Перечислите группы экономических институциональных единиц, составляющих сектора экономики.
8. Что относят к экономическому производству?
9. Какие виды собственности предусмотрены классификатором КФС? Опишите их.
Тесты по теме
1. Какие виды собственности не относят к российской:
а) федеральная; б) субъектов федерации;
в) муниципальная; г) общественных объединений;
д) частная; е) иностранная.
2. Концепция экономического производства в рамках СНС включает:
а) деятельность по продвижению продукта от производителя до конечного потребителя;
б) все виды деятельности по производству товаров и услуг для производственного, непроизводственного потребления и накопления;
в) деятельность по предоставлению услуг в области жилья, образования, культуры, здравоохранения, финансов и др.;
г) деятельность по производству материальных благ и услуг.
3. Какой из счетов не относят к счетам внешнеэкономических связей?
а) текущих операций; б) использования доходов;
в) капитальных затрат.
4. Хозяйствующие субъекты, которые могут от своего имени владеть активами (имуществом), принимать на себя обязательства и заниматься хозяйственной деятельностью и операциями с другими хозяйствующими единицами это -
а) институциональные единицы; б) резиденты;
в) нерезиденты.
5. Какие виды услуг не оказывают финансовые организации?
а) Выпуск финансовых средств;
б) Выпуск ценных бумаг;
в) Перераспределение национального дохода;
д) Хранение денежных средств.
глава 9. Статистика населения и трудовых ресурсов.
Понятие, содержание и общие принципы построения СНС
Расчет показателей результатов на всех уровнях экономики по единой методологии позволяет сравнивать результаты деятельности отдельных звеньев экономики, выявлять вклад производителя в достижение сводных результатов.
В СНС используют приемы бухгалтерского учета (например, принцип двойной записи операций), но если информация бухгалтерского учета применяется для принятия управленческого решения, то СНС – бухгалтерский учет для экономики в целом.
Для того, чтобы разобраться, что происходит в экономике и упорядочить информацию о самих хозяйственных субъектах, их операциях, применяют СНС.
Поэтому согласно СНС экономическое производство включает следующие виды деятельности:
1. Производство товаров (включая и для собственного потребления);
2. Оказание услуг для реализации;
3. Деятельность финансовых посредников (банков, инвестиционных и страховых компаний);
4. Оказание нерыночных услуг органами государственного управления;
5. Оказание нерыночных услуг некоммерческими организациями, обслуживающими домашние хозяйства;
6. Оказание услуг наемной прислуги (повара, садовники, гувернеры, шоферы и т. д.)
7. Оказание жилищных услуг собственниками жилищ для собственного потребления.
Для всех секторов в СНС предусмотрен стандартный набор счетов, в которых регистрируются экономические операции, связанные с производством, образованием доходов, их распределением и перераспределением, сбережением и накоплением, приобретением финансовых активов и принятием финансовых обязательств.
Наиболее важные макроэкономические показатели, использующиеся для получения агрегатов:
1. ВВП – центральный показатель, характеризующий стоимость товаров и услуг в рыночных ценах конечного потребления торгово-транспортной наценки, НДС, акцизы и т. д.
2. ВНД – сумма первичных доходов, полученных резидентами данной страны за тот или иной период
3. ВНРД = ВНД – за вычетом трансфертов (сальдо текущих трансфертов), переданных за границу или полученных из-за границы
4. Конечное потребление - расходы на конечное потребление
5. Валовое накопление = накопление основного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств, чистое приобретение ценностей
6. Сальдо внешней торговли - важный элемент конечного использования ВВП (конечное потребление + валовое накопление + сальдо экспорта и импорта = ВВП методом конечного использования).
7. Национальное сбережение = ВНРД за минусом конечного потребления
8. Чистое кредитование и заимствование - это объем финансовых ресурсов, временно представленных другим странам или временно полученных от них
9. Национальное богатство равно сумме чистого капитала всех хозяйствующих субъектов страны.
Взаимосвязь между наиболее важными макроэкономическими показателями СНС
Базовый показатель | Производный показатель |
А) ВВП | 1) чистый внутренний продукт = А-Б (ЧВП = А-Б) |
Б) потребление основного капитала | 2) ВНД = А-В |
В) сальдо первичных доходов, полученных из-за границы | 3) ЧНД = ВНД-Б |
Г) сальдо текущих трансфертов, полученных из-за границы | 4) ВНРД = ВНД-Г |
Д) конечное потребление | 5) национальное сбережение = ВНРД-Д |
Е) сальдо капитальных трансфертов, полученных из-за границы | 6) источники финансирования инвестиций = ВНРД-Д+Е |
Ж) валовое накопление | 7) чистое кредитование заимствований = ВНРД-Д+Е-Ж-З |
З) приобретение непроизводственных нематериальных нефинансовых активов (патенты, лизинги и т. д.) |
Для учета результатов труда в отраслях производства материальных благ и нематериальных услуг используются следующие понятия:
Ø Продукты – результаты труда, имеющие материально-вещественную форму (включая энергию);
Ø Услуги - результаты деятельности, удовлетворяющие определенные личные и общественные потребности, не являющиеся материальными продуктами;
Ø Товары – продукты и услуги, предназначенные для продажи на рынке по цене, покрывающей расходы на их производство и реализацию.
В СНС учтены методы оценки отдельных элементов потоков товаров и услуг, принимаемых в расчете ВВП, что связаны с понятиями цены, имеющей следующие виды:
° Основная цена – цена, получаемая производителем за единицу реализованного продукта или услуги без налогов на продукты, с учетом субсидий;
° Рыночная цена производителя – цена, получаемая производителем за реализуемую единицу товара или услуги, включающая налоги на продукты (кроме НДС, акциза и налога на импорт) и исключающая субсидии на продукты и импорт;
° Рыночная цена покупателя – цена, уплаченная за приобретенный товар, включающая все чистые налоги на продукты и торгово-транспортную наценку;
° Рыночные цены – цены производителей и цены покупателей.
Основные составляющие процесса формирования цен на услуги и продукты отражены в таблице
Компоненты цен | Вид цены |
1. Оплата труда | |
2. Промежуточное потребление | Факторная стоимость (применяется в межотраслевом балансе)=1+2+3 |
3. Валовая прибыль | Основная цена=1+2+3+4 |
4. Чистые налоги на производство | Рыночная цена производителя=1+2+3+4+5 |
5. Чистые налоги на продукты | Рыночная цена потребителя=1+2+3+4+5+6 |
6. Торгово-транспортная наценка |
Нерыночные услуги оцениваются в размере фактических текущих затрат на их производство, промежуточное потребление в составе валового выпуска отраслей оценивается в ценах покупателя.
Группировки и классификации в системе национальных счетов
Различие между внутренней, национальной экономикой и остальным миром основывается на следующих категориях:
- Экономическая территория – географическая территория, внутри которой лица, товары и деньги могут свободно перемещаться, включая воздушное пространство и континентальный шельф;
- Центр экономического интереса – место, где единица владеет помещениями или землей, на территории осуществляет или собирается осуществлять экономические операции в течение длительного периода времени (больше 1 года)
- Резиденты – единицы, которые имеют центры экономического интереса на экономической территории страны (иностранные компании и банки, находящиеся на территории длительное время, а также филиалы и представительства нерезидентов, не являющиеся самостоятельными юридическими лицами);
- Институциональные единицы – хозяйствующие субъекты, которые могут от своего имени владеть активами, принимать на себя обязательства и заниматься хозяйственной деятельностью и операциями с другими хозяйствующими единицами (домашние хозяйства, предприятия, организации);
- Внутренняя (национальная) экономика – охватывает деятельность резидентов, как на экономической территории данной страны, так и за ее пределами;
- Показатели потоков – характеризуют величины экономических процессов за период времени (производство товаров и услуг, выплата зарплаты и т.п.);
- Показатели запасов – характеризуют состояние объекта на определенную дату (наличие основных фондов на начало года, число безработных на конец года и т.п.). Потоки вызывают изменения запасов;
- Экономическая операция - экономический поток (создание, преобразование, обмен, передача и исчерпание стоимости), представляющий взаимодействие двух институциональных единиц, осуществляемый по взаимному соглашению.
В СНС используется ряд классификаций, основные из которых:
1. Группировка хозяйственных единиц по отраслям. Она осуществляется в соответствии с рекомендациями Международной стандартной классификации отраслей экономики (МСОК), в России используется Общероссийский классификатор видов экономической деятельности, продуктов и услуг. В группировке хозяйственной единицей является организация (предприятие или его часть, занятые преимущественно одним видом производственной деятельности), отрасль – совокупность организаций с однородным производством.
2. Группировка единиц по институциональным секторам. Данный вид группировки рассматривался в 8 главе, как группировка в макроэкономической статистике. Это обусловлено тем, что макроэкономическая статистика описывает социально-экономические процессы и явления, происходящие на территории страны. Поэтому в СНС используются группировки всех хозяйствующих субъектов по институциональным секторам, которых с 1993 года различают шесть: нефинансовые предприятия и корпорации; финансовые организации; государственные организации; домашние хозяйства; некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства; «остальной мир».
3.
4. Классификация счетов СНС: для пяти секторов внутренней экономики, счета для отраслей экономики; сводные (консолидированные) счета для экономики в целом; счета для отдельных видов экономических операций; счета «остального мира» (счета внешних операций).