Обратный признак определяется из прямого следующим образом

. (4.7)

Среднегармоническая величина может быть простой и взвешенной и соответственно определяется следующим образом

(4.8)

(4.9)

Рассмотрим примеры использования среднегармонической величины.

Пример 1.Трудоемкость изготовления детали у токаря А равна 12 мин., у токаря Б – 10 мин., у токаря С – 15 мин. Определить среднюю трудоемкость изготовления детали. Так как в примере не указана общая трудоемкость изготовления детали по каждому токарю, для расчета используется среднегармоническая невзвешенная

Пример 2. Три токаря изготовляли одинаковые детали. Токарь А потратил на все изготовленные им детали 2 часа, с трудоемкостью изготовления одной детали в 12 мин., токарь Б потратил 1 час, с трудоемкостью в 10 мин., токарь С потратил 2,5 часа, с трудоемкостью в 15 мин. Определить среднюю трудоемкость изготовления детали. В данном примере дана общая трудоемкость изготовления детали по каждому токарю (). На основе исходных данных для расчета должна быть использована среднегармоническая взвешенная. Для проведения расчета необходимо исходные данные привести в сопоставимый вид, т.е. привести данные к одной единице измерения. Переведем все данные в минуты и рассчитаем среднегармоническую взвешенную

Среднегеометрическая величина Она бывает простой и взвешенной и, соответственно, рассчитывается следующим образом

(4.8)

(4.9)

Среднегеометрическая величина используется главным образом при изучении динамики изменения показателя, например, при расчете средних темпов роста. В теме временные ряды будет рассмотрено применение этой величины.

Среднеквадратическая величина Она бывает простой и взвешенной и, соответственно, рассчитывается следующим образом

. (4.10)

(4.11)

Данная средняя величина используется при расчете показателей вариации, где ее применение и будет рассмотрено.