Методика изучения и показатели колеблемости

Если при изучении и измерении тенденции динамики колебания уровней играют лишь роль помех, то в дальнейшем они сами становятся предметом статистического исследования. Типы колебаний весьма разнообразны, но выделяют 3 основных типа:

1) маятниковую (или пилообразную)

2) циклическую

3) случайно распределенную во времени.

Маятниковая колеблемость состоит в попеременном отклонении уровней от тренда то в одну, то в другую сторону. Для циклических колебаний характерна редкая смена знаков отклонений от тренда и кумулятивный эффект отклонений одного знака, который может тяжело отразиться на экономике.

Случайно распределенная во времени колеблемость – нерегулярная и хаотичная.

Показателями силы колебаний уровней является амплитуда отклонений (по модулю), среднее линейное отклонение уровней от тренда, среднее квадратическое отклонение и коэффициент колеблемости.

Особенностью вычисления средних отклонений является необходимость учета потерь степеней свободы колебаний на величину, равную числу параметров уравнения тренда. Поэтому абсолютные показатели колеблемости вычисляются по формулам:

- среднее линейное отклонение

 

- среднее квадратическое отклонение

y_i – фактический уровень,

- выровненный уровень, тренд;

n – число уровней ряда;

p – число параметров тренда

- коэффициент колеблемости

Сезонными называют периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года. Их роль очень велика в агропромышленном комплексе, торговле, строительстве, при изучении заболеваемости. Сезонные колебания строго цикличны – повторяются каждый год. Для изучения сезонных колебаний необходимо иметь данные (уровни) за каждый квартал, а лучше за каждый месяц, и иногда даже за декады. Еще раз подчеркнем, что не всякие колебания, а только регулярно повторяющиеся год за годом являются сезонными. Если же различия месячных уровней в один год распределены иначе, чем в другой, то это не сезонные, а случайные колебания.

Наиболее точной и полной является методика анализа ряда динамики с разложением его на три компонента: тренд, сезонную колеблемость и случайную колеблемость.

Анализ проводится по следующей схеме:

1. По месячным или квартальным данным за все годы вычисляется уравнение тренда и выровненные по нему уровни, обозначаемые через , где i – номер года, j – номер квартала или месяца. При этом первый и конечный уровень ряда должны относится к одному и тому же кварталу.

2. Каждый фактический уровень делится на соответствующий выровненный для расчета индексов сезонности

3 Индексы сезонности усредняются за все годы, получают средние индексы сезонности для каждого квартала или месяца

, где

i – номер года;

j – номер квартала;

k – число лет

4. Выровненные уровни умножаются на средние индексы сезонности для соответствующих кварталов (месяцев), получают выровненные уровни с учетом сезонности

5. Вычисляют отклонения за счет сезонной колеблемости

6. Вычисляются отклонения за счет случайной колеблемости

7. Вычисляются общие отклонения