ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №3

1. Дискретні випадкові величини (ДВВ), їх закони розподілу.

2. Операції над ДВВ.

3. Числові характеристики ДВВ та їх властивості.

4. Метод моментів для обчислення МС та дисперсії.

ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ.

Приклад 3.1. У відділі електротоварів є 5 приладів, серед яких 2 бракованих. Продавець перевіряє їх при продажу, доки не знайде справний прилад. Скласти закон розподілу ВВ – кількості перевірених приладів. Побудувати полігон розподілу імовірностей. Обчислити числові характеристики.

Приклад 3.2. Дослідженнями, проведеними на виробничому об’єднанні за деякий період, встановлені закони розподілу ВВ – об’ємів випуску (в тис.шт.) однорідної продукції для кожного із двох груп підприємств:

а) для кожного підприємства першої групи:

Х (тис.шт)
Р	0,2	0,5	0,3

 

б) для кожного підприємства другої групи:

У (тис.шт)
Р	0,6	0,3	0,1

 

Знайти закон розподілу ВВ – об’ємів випуску (в тис.шт.) продукції для всього виробничого об’єднання, якщо підприємств першої групи – 3, а другої групи – 2. Обчислити числові характеристики усіх ВВ (безпосередньо та за властивостями). Побудувати полігони розподілів.

Приклад 3.3. Використовуючи метод моментів, знайти числові характеристики наступної ВВ:

Х	23-32	32-41	41-50	50-59
Р	0,1	0,2	0,6	?

 

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ.

 

Приклад 3.4. Контролер перевіряє 10 деталей, серед яких є 3 бракованих, до тих пір, поки не знайде якісну. Скласти закон розподілу ВВ – кількості перевірених деталей. Побудувати полігон розподілу імовірностей. Обчислити числові характеристики.

Приклад 3.5. Маркетинговими дослідженнями встановлені закони розподілу ВВ – об’ємів продажу (в тис.шт.) деякого товару та ціни (в грн.) на цей товар протягом певного періоду часу (для спрощення вважати їх незалежними):

об’єми продажу –Х (тис.шт)
Р	0,2	0,5	0,3

 

ціна одиниці товару –У (грн.)
Р	0,6	0,3	0,1

 

Знайти закон розподілу ВВ – виручки (в тис.грн.) від продажу товару протягом досліджуваного періоду. Обчислити числові характеристики усіх ВВ (безпосередньо та за властивостями). Побудувати полігони розподілів.

Приклад 3.6. Використовуючи метод моментів, знайти числові характеристики наступної ВВ:

Х	20-25	25-30	30-35	35-40
Р	?	0,3	0,4	0,1