ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №5

1. Функція розподілу імовірностей (інтегральна функція) та її властивості.

2. Щільність розподілу імовірностей (диференціальна функція) та її властивості.

3. Числові характеристики НВВ.

4. Деякі закони розподілу НВВ (рівномірний, показниковий, нормальний).

 

ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ.

 

Приклад 5.1. Скласти закон розподілу ВВ - числа появи герба при двох кидках монети. Знайти функцію розподілу імовірностей для цієї ВВ та побудувати її графік.

Приклад 5.2. ВВ рівномірно розподілена на проміжку . Знайти: а) функції розподілу, побудувати їх графіки; б) числові характеристики; в) імовірності .

Приклад 5.3. ВВ задана функцією розподілу імовірностей

Знайти: а) щільність розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності.

Приклад 5.4. ВВ задана щільністю розподілу імовірностей

Знайти: а) функцію розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності..

Приклад 5.5. ВВ розподілена за показниковим законом з параметром . Знайти: а) функції розподілу, побудувати їх графіки; б) числові характеристики; в) імовірності .

Приклад 5.6. ВВ задана функцією розподілу імовірностей

Знайти: а) щільність розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності.

Приклад 5.7. ВВ задана щільністю розподілу імовірностей

Знайти: а) функцію розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності..

Приклад 5.8. ВВ розподілена за нормальним законом з параметрами . Знайти: а) функції розподілу, побудувати їх графіки; б) числові характеристики; в) імовірності .

Приклад 5.9. ВВ задана функцією розподілу імовірностей

, де - інтегральна функція Лапласа.

Знайти: а) щільність розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності.

Приклад 5.10. ВВ задана щільністю розподілу імовірностей

Знайти: а) функцію розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності..

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ.

Приклад 5.11. Скласти закон розподілу ВВ - числа появи одиниці при двох кидках грального кубика. Знайти функцію розподілу імовірностей для цієї ВВ та побудувати її графік.

Приклад 5.12. ВВ рівномірно розподілена на проміжку . Знайти: а) функції розподілу, побудувати їх графіки; б) числові характеристики; в) імовірності .

Приклад 5.13. ВВ задана функцією розподілу імовірностей

Знайти: а) щільність розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності.

Приклад 5.14. ВВ задана щільністю розподілу імовірностей

Знайти: а) функцію розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності..

Приклад 5.15. ВВ розподілена за показниковим законом з параметром . Знайти: а) функції розподілу, побудувати їх графіки; б) числові характеристики; в) імовірності .

Приклад 5.16. ВВ задана функцією розподілу імовірностей

Знайти: а) щільність розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності.

Приклад 1.17. ВВ задана щільністю розподілу імовірностей

Знайти: а) функцію розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності..

Приклад 5.18. ВВ розподілена за нормальним законом з параметрами . Знайти: а) функції розподілу, побудувати їх графіки; б) числові характеристики; в) імовірності .

Приклад 5.19. ВВ задана функцією розподілу імовірностей

, де - інтегральна функція Лапласа.

Знайти: а) щільність розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності.

Приклад 5.20. ВВ задана щільністю розподілу імовірностей

Знайти: а) функцію розподілу імовірностей, побудувати графіки функцій розподілу; б) числові характеристики; в) імовірності , показати на графіках числові характеристики та знайдені імовірності..