Применяя линейные операции, можно составлять суммы векторов, умноженных на числа.
Вектор называется линейной комбинацией векторов , если он может быть представлен в виде
где — некоторые числа. В этом случае говорят, что вектор разложен по векторам , а числа называют коэффициентами разложения.
Линейная комбинация с нулевыми коэффициентами называется тривиальной.