Основні елементарні функції

Основними елементарними функціями в математичному аналізі є такі функції:

1. степенева функція де а область значень залежить від .

2. Показникова функція , функція визначена на множині а областю значень є інтервал

3. Логарифмічна функція область визначення а область значень Функція є оберненою до

4. Тригонометричні функції

 

 

5. Обернені тригонометричні функції

 

Означення. Функція визначена на множині зветься елементарною, якщо вона задається однією формулою, так, що її значення при будь-якому може бути знайдено за допомогою скінченого числа елементарних дій (додавання, добуток, ділення, піднесення до степеня, добування кореня, логарифмування, обчислення тригонометричних та обернених тригонометричних функцій), при цьому кількість операцій не залежить від значення аргументу . Наприклад, – це елементарна функція; прикладами неелементарних функцій є

або .

У першому випадку число дій над аргументом нескінченне, у другому – функція задається двома формулами.