Розділ 2. Векторна алгебра
Розділ 2. Векторна алгебра
Лекція 4. Вектори та дії над ними. Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів.
4.1 Вектори у геометричній формі та дії над ними.
4.2 Прямокутна система координат. Розкладення вектора по трьох некомпланарних векторах. Дії над векторами, заданими координатами.
4.3 Скалярний добуток векторів та його властивості
4.4 Векторний та змішаний добуток векторів.
Рис.4.1
Нехай (рис. 4.3) три взаємно перпендикулярні прямі, які мають напрямки та масштаб. Для кожної точки простору існує її радіус-вектор , початок якого… Означення. Під декартовими прямокутними координатами точки розуміємо проекції…
Визначення. Скалярним добутком двох векторів та називається число, яке дорівнює добутку довжин даних векторів та косинусу кута між ними, тобто
, де .
Рис.4.7. Рис.4.8.
2. Чим визначається положення точки в прямокутній системі координат?
3. Як обчислюється відстань між точками в прямокутній системі координат?
4. Записати формули для знаходження координат точки, що ділить відрізок в заданому відношенні .