Курс высшей математики, состоящий из разделов: «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», обеспечивает математическую подготовку по специальностям «Медицинская экология», «Медико-биологическое дело», дает возможность изучать материал курсов общей физики и химии, специальных курсов по обработке экспериментальных данных и других специальных курсов, в преподавании которых используются методы высшей математики.
В результате усвоения этой дисциплины обучаемый должен получить:
представление:
· о различных видах матриц;
· об основных методах решения систем линейных уравнений;
· о системах координат на евклидовой плоскости и в трехмерном евклидовом пространстве;
· о понятии функции одной или нескольких переменных;
· о понятии предела последовательности и предела функции;
· о понятии производной и первообразной, понятии определенного интеграла;
· об основных методах исследования функций на экстремум;
· о видах и принципах классификации обыкновенных дифференциальных уравнений;
· о частных, общих и особых решениях дифференциальных уравнений;
знание:
· способов описания прямых и плоскостей;
· определений линий второго порядка на евклидовой плоскости и поверхностей второго порядка в евклидовом пространстве;
· основных алгебраических операций над матрицами;
· основных методов вычисления определителей матриц;
· матричной записи систем линейных уравнений;
· основных методов вычисления пределов последовательностей и функций;
· правил вычисления производных функций одной и нескольких переменных;
· правил построения графиков функций;
· основных методов вычисления интегралов от элементарных функций;
· методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, а также некоторых видов уравнений второго порядка;
· основных применений теории дифференциальных уравнений к простейшим экологическим моделям;
навыки:
· работы с простейшими системами координат;
· выполнения алгебраических вычислений с векторами;
· применения различных видов уравнений прямой на плоскости и в пространстве, а также видов уравнений плоскости в пространстве;
· вычисления определителей квадратных матриц;
· нахождения обратной матрицы;
· решения систем уравнений методами Гаусса, Крамера и матричным методом;
· дифференцирования и интегрирования элементарных функций;
· построения графиков элементарных функций;
· решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков.