Линейным уравнением относительно неизвестных х1, х2, …, хn называют выражение вида
а1 х1 + а2 х2 +…+ а n хn= b,
где а1 , а2 , а n , b – числа.
Последовательность чисел k1, k2, …, kn называют решением линейного уравнения с n неизвестными х1, х2, …, хn, если после подстановки в данное уравнение оно превращается в верное числовое соотношение.
Линейное уравнение
0ּх1 + 0ּх2 +…+ 0ּхn= b (b≠0)
не имеет решений. Оно называется противоречивым.
Линейное уравнение 0ּх1 + 0ּх2 +…+ 0ּхn= 0 называют тривиальным.
Каждая последовательность чисел k1, k2, …, kn является решением тривиального уравнения.