Матрично-векторная форма записи системы линейных уравнений.

Рассмотрим систему линейных уравнений

 

а11 х1 + а12 х2 +…+ а1n хn= b1,

а21 х1 + а22х2 +…+ а2 n хn= b2, (1)

………………………….

а m1 х1 + а m2 х2 +…+ а m n хn= b m,

и введём следующие обозначения:

 

А = , х = , В = .

Матрицу А называют матрицей системы линейных уравнений, х –вектор – столбец неизвестных, а В–вектор-столбец свободных членов.

Т.к. столбцов у матрицы А ровно столько, сколько координат у вектора-столбца х, то определено произведение

 

а11 х1 + а12 х2 +…+ а1n хn

а21 х1 + а22х2 +…+ а2 n хn

Ах = ………………………….

А m1 х1 + а m2 х2 +…+ а m n хn

Теперь систему линейных уравнений можно записать в виде одного векторного равенства Ах = В.(1)