Определение булевой функции

Булевой функцией f(x₁, x₂, ... , x_n) называется произвольная функция n переменных, аргументы которой x₁, x₂, ... , x_n и сама функция f принимают значения 0 или 1, т. е. x_i {0, 1}, i = 1, 2, ... , n; f(x₁, x₂, ... , x_n) {0, 1}.

Одной из важнейших интерпретаций теории булевых функций является теория переключательных функций. Первоначально математический аппарат теории булевых функций был применен для анализа и синтеза релейно-контактных схем с операциями последовательного и параллельного соединения контактов. Подробнее это приложение теории булевых функций будет рассмотрено в разделе

Всего существует 2²различных булевых функций n переменных.

Функций одной переменной

Булевых функций двух переменных

x₁Vx₂ – дизъюнкция;

x₁& x₂ – конъюнкция;

x₁x₂ – импликация;

x₁~x₂ – эквивалентность;

x₁ x₂ – сложение по модулю 2;

x₁¯x₂ – стрелка Пирса;

x₁ï x₂ – штрих Шеффера.

Остальные функции специальных названий не имеют и могут быть выражены через перечисленные выше функции