Указания к задаче № 6

Задача № 6 выполняется по теме «Индексы».

Индексы – это относительные показатели, которые выражают соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)

В зависимости от степени охвата единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (частные) и агрегатные (общие).

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности и определяются по формулам для показателей:

а) физического объема работ или услуг ;

где _- соответственно физический объем произведенной (реализованной) продукции в отчетном и базисном периоде;

б) цены ;

где - соответственно цена единицы продукции в отчетном и базисном периоде.

Агрегатные индексы – сложные относительные показатели, которые характеризуют среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов.

Для приведения показателей к соизмеримому виду используют веса.

Формулы для расчета агрегатных индексов выглядят следующим образом:

 

а) стоимости

 

б) физического объема - Ласпейреса; - Пааше;

 

б) цен - Ласпейреса; - Пааше.

 

Индексный метод позволяет также представить абсолютный прирост стоимости продукции как результат влияния различных факторов: изменения цен и количества продукции.

Так, общее изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным определяется по формуле:

 

;

 

в том числе:

̶ за счет изменения цен на отдельные виды продукции

;

̶ за счет изменения количества производимой продукции

.

 

Часто на практике в силу некоторых особенностей учета отсутствуют данные о количестве и цене реализованной продукции – учитывается только стоимость. В этом случает расчет условной стоимости и непосредственно невозможен – условную стоимость рассчитывают с использованием индивидуальных индексов следующим образом:

 

 

 

 

Агрегатный индекс может быть определен как средний из индивидуальных индексов, например:

а) физического объема Ласпейреса

 

;

б) цены Ласпейреса

;

в) цены Пааше

.

 

Индексный метод используется для изучения динамики средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений в текущем и базисном периоде. Например, индекс средней цены определится так:

 

;

 

Индекс средней цены называют индексом переменного состава. При этом на величину средней влияет как изменение цены, так и изменение структуры продукции, для которой определялась средняя цена.

 

Если принять , то ,

 

где q – количество продукции, реализованной по соответствующей цене;

∑ q – общее количество реализованной продукции по всем ценам;

d_q – доля продукции, реализованной по соответствующей цене.

Для оценки влияния непосредственного изменения цены применяют индекс фиксированного (постоянного) состава:

 

или .

 

Данный индекс характеризует изменение средней цены только в результате изменения индивидуальных цен на продукцию.

Для оценки влияния на изменение средней цены структуры совокупности (продукции) используют индекс структурных сдвигов:

 

или .

Данный индекс характеризует изменение средней цены только в результате изменения структуры реализованной продукции.