Рассмотрим применение матриц и определителей для исследования и решения системы m линейных уравнений с n неизвестными
Коэффициенты и свободные члены считаются заданными. В матричной форме система имеет вид , где А – матрица коэффициентов системы, B- вектор-столбец свободных членов, X- вектор-столбец неизвестных. Расширенной матрицей называется матрица
.
Понятия совместности и определенности системы рассмотреть самостоятельно.