Пример 1. Установить истинность высказывания · С.
В состав сложного высказывания входят 3 простых высказывания: А, В, С. В таблице заполняются колонки значениями (0, 1). Указываются все возможные ситуации. Простые высказывания от сложных отделяются двойной вертикальной чертой.
При составлении таблицы надо следить за тем, чтобы не перепутать порядок действий; заполняя столбцы, следует двигаться “изнутри наружу”, т.е. от элементарных формул к более и более сложным; столбец, заполняемый последним, содержит значения исходной формулы.
А | В | С | А+ | · С | ||
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Из таблицы видно, что данное высказывание истинно только в случае, когда А=0, В=1, С=1. Во всех остальных случаях оно ложно.
Пример 2.Составим таблицу истинности для формулы (A v B)C.
А | В | С | A v B | C | (A v B)C |
Из таблицы видно, что данное высказывание ложно только в случае, когда А=0, В=1, С=0. Во всех остальных случаях оно истинно.
Пример 3.Установить истинность высказывания :
Из таблицы видно, что в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых 0.