Определение необходимой численности выборки.
| № | Повторный | Бесповторный |
| 1. | ẋ-∆ẋ ≤ ẋ≤ ∆
 (5)
|  (6)
|
Задача.
В районе 2500 кадров. Определить объем собственно-случайной выборки, для повторного и бесповторного объема, чтобы с вероятностью 0.954 D(f) =0.954, дельта X =20n , G=300л, t=2
(5)=900
(6)=662
Задача 2.
Для изучения расходов сырья таблица 1
| № | Расход сырья на 1кг | Кол-во, млрд | Х1 | Хв |
| 18-20 | ||||
| 20-22 | ||||
| 22-24 | ||||
| 24-26 | ||||
| 26 и более |
Определить:
Средний расход сырья на одно изделие, дисперсию и среднеквадратическое отклонение , среднюю вариацию, вероятность = 0.954
Пред ошибку выборки выборочной средней и возможные пределы расходов сырья для всех партий изделий. Возможные пределы удельного веса созданного расходом сырья, от 20 до 24 г.
1) = ∑хif / ∑f = 2260/100=22.6
2) G2= 2.72
3) G= 1.649
4) .υ=7.3%
5) ∆=0.327
Следующие границы, расход сырья на единицу продукции для всей партии, не менее 22.73 и не более 22.927
С учетом ошибки выборочная доля отдается границе 7%
Лекция № 8 Дата: 22.11.12
Тема № 8 . Серийная выборка.
Выборочную совокупность отбирают несколько групп, внутри группы сплошного наблюдения.
Предельная ошибка выборки определяется:
(1)
- меж серийная дисперсия
R – число серий генеральной совокупности
r- число отобранных в серии
Пример 1: В цеху пред-я работает 10 бригад, с целью изучения производительности труда была осуществлена 20% серийная выборка, в которую попало 2 бригады. Было установлено, что средняя выработка рабочих составляет: 1-я – 4,6т. 2-я – 3 т. с вероятностью 0,997 установить пределы, в которых находится средняя выборка?
Решение:
Средняя выработка рабочего цеха или выборочная средняя равна:
Х0=(4*6 +3) / 2=3.8 т.
Дисперсия серийной выборки:
(формула в табличке «символы основных характеристик генеральной и выборочной совокупности.» под номером 5, второй столбик, предыдущая лекция.)
Предельная ошибка выборки:
(формула 1 в предыдущая лекции)∆пр = Tm
(формула4в пред лекции)M=√G2/n(1-n/N)
Таким образом с вероятностью 0,997 можно утверждать, что сред. Выработка рабочих в пределах 5,3 и 2,3
Пример 2:
На складе 200 ящиков, по 40 шт деталей в каждом, для проверки была проведена 10% серийная выборка. Установлено, что доля брака составляет 12%
Дисперсия серийной выборки = 0,0049
Определить с вероятностью 0.997 пределы нахождения брака в ящиках
Решение:
=0,044
M=√G2/n(1-n/N)
Предел нахождения брака в интервале от 10, 6% до 19, 4%
Пример 3:
В районе 2000 семей, предполагается провести их выборочное обследуется методом случайного бесповторного отбора. Определить необходимую численность выборки, при условии с вероятностью=0,954. Ошибка выборки не превысит одного человека, при среднем линейном отклонении 3 человека.
Решение:
Бесповторный отбор:
(формулировка в табличке «Определение необходимой численности выборки» второй столбик, предыдущую лекция)
Повторный отбор:
(формула в табличке «Определение необходимой численности выборки» первый столбик, предыдущую лекцию)
1.n= t2G2N/∆+t2G2= 7200/2036 =363 семейn=2000
G=3 человека
∆x=1