Лекции по теории статистики

Лекции по теории статистики

В 2012 году

(дневники)

(МНТ-3)

Черновик Пашутко

ОГЛАВЛЕНИЕ

№ Тем	Название ТЕМ	№ Страницы
	Введение в теорию статистики Теория статистических наблюдений Статистическая сводка и группировка Показатели вариации Статистические показатели Структурные средние Выборочное наблюдение Серийная выборка Ряды динамики Дисперсионно корреляционный анализ Типы рядов динамики Индексы	29-30 34-35

№ Лекций	№ страниц
	29-30

ЛЕКЦИЯ №1 Дата 03.09.12

Тема 1: Введение в теорию статистики

Вопросы темы

2. История статистики 3. Задачи и методы статистики 4. Стадии статистического исследования

Вопрос №3

Это означает : 1) Дать полное развитие народного хозяйства по всей территории за… 2) Вскрыть резервы и показать недостатки.

Вопрос №4

Любое статистическое исследование состоит из 3 стадий. (послед этап)

1.Статистическое наблюдение

2.Сводка и группировка

3.расчет и анализ обобщающих показателей.

Вопрос №5

Система гос. статистики находится в ведении правительства РФ ,имеет структуру. Организации: 1) Централизованная статистика (всеми правит. Органами, занимающимися статикой деятельностью,ведется руководство из…

Теория статистического наблюдения

1. Понятия отношений наблюдения этапы развития поведения

2. Основы статистического наблюдения

3. Формы виды способы.

4. Точность наблюдения

Вопрос №1

Статистическое наблюдение - систематический, планомерно организуемый на научной основе процесс сбора первичных данных о социальных и экономических…   Главная задача статистического наблюдения - получение достоверных статистических данных о процессах, происходящих в…

Вопрос №2

Объект наблюдения - совокупность единиц изучаемого явления, о которых посредством наблюдения должны быть собраны материалы. Это предприятия,… Единица наблюдения - составной элемент объекта наблюдения, источник… Единица совокупности - составной элемент объекта наблюдения, от которого поступают сведения о единице наблюдения, т.…

Вопрос №3

ФОРМЫ ВИДЫ СПОСОБЫ

Вопрос №4

1.Подготовка наблюдения. На этой стадии решаются научно-методологические (определение цели и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих… 2. Проведение массового сбора данных.  

Статистическая сводка и группировка

1)понятие статистическая сводка и группировка.

2)метод группировки. Виды принципы.

3) Сравнимость статистической группировки

4) статистические таблицы

5)графическое изображение статистических данных

6)Корреляционные таблицы

Вопрос №1

Состоит из собранных первичных данных и полученных сводных характеристик. Процесс обработки состоит из двух взаимосвязанных взятых этапов : сводки и… Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих…

Вопрос №2

Группировка — это разграничение общей совокупности на однородные группы единиц. С помощью метода группировки решаются следующие важнейшие задачи: … 1) выделение социально-экономических типов; 2)определение структуры однотипных совокупностей;

Принципы построения группировок

1) Вначале выбирают группировку

n- число групп

N- число единиц совокупности

N = 1+3.322 lagN (1)

после определения число групп следует определение инвестированных групп

интервал значение варьирующего признака.

Интервалы бывают :

1) Прогрессивно-возраст

2) Прогрессивно-убывают

3) Специальный анализ

4) Производственные.

Интервалы делятся на:

1) Открытые

2) Закрытые

 

ЛЕКЦИЯ №3 Дата: 17.09.12

СРАВНИМОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРУППИРОВОК.

Вопрос № 3

Если надо сравнивать группировку за один период времени для разных регионов или наоборот, чисто для сравнения применяют метод вторичной группировки.
суть состоит между перегруппировкой где объекты без обращения первичных данных.

Вторичная группировка-операция образования новых групп на основе осуществляется группировок существует 2 способаобразования новых групп.
1.объединения первоначальных интервалов

2.долевая перегруппировка.

Вопрос №4

Результаты сводки и группировки статистического наблюдения излагаются в виде таблицы. Не всякая таблица является статистической. Статистическая таблица – рациональная, наглядная, форма преставления… Статистическая таблица - -таблица содержащая сводную числовую характеристику, поисследуемой совокупности по одному или…

Основные эл. Таблицы

подлежащим -статистической таблицы называется объект , называемый им цифрами обычно располагается в левой части и дается в наименовании строк.

Сказуемое- система показателей в которой характеризует объект изучения или подлежащего.

Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф.

Подлежащее и сказуемое может меняться местами.

Виды таблиц

-Простые таблицы в подлежащем дается простой перечень объектов. (в подлежащем нет группирования) -Бывают монографические ,омографические , характеризуют одну единиц из совокупности

Вопрос № 5

Семиотика-наука о знаках и знаковых системах. Эл. Статистическая графика. 1. Графический образ

Вопрос №6

1. Факторный 2. Результативный. Концентрация частот, матрицы свидетельствуют о наличии корреляционной связи междя признаками: Пример:по данным таблице…

Дата 24.09.12

Задача по данным таблицы один определить существует ли зависимость между величиной процентной ставки и кредита. Для этого, постоим корреляционную таблицу Таблица 2 Процентная ставка Размер кредитов 1-6.3 6.3-11.6 11.6-16.9 …

Лекция № 4

Наиболее распространенный показатель, является средний показатель, но для того чтобы, средняя была достоверна, полезно определить, показатель… Задача: Дневная выработка работников двух бригад. Таблица 3   Дневная выработка ХС- Х (х1-х2)   1 б …

Размах вариации

R₁=Xmax- Xmin

R₁=93-75=18 деталей

R_2=122-58=64 детали

Вывод: Размах вариации показал, что первая бригада работает более стабильно.

Вопрос № 2

Среднелинейное отклонение.

; (простая )

(взвешенная)

где Xi - значение варианта;

X - среднее значение признака;

Fi – частота повторения признака;

Этот показатель имеет недостаток отклонения, без учета знака, для устранения недостатка, используются СП показатель- дисперсия.

 

Дисперсия.

(простая)

(взвешенная)

Равномерность не очень удачная (1шт²⁾

Среднеквадратическое отклонение.

(7)

(деталей)

Все определения показ вариации являются , абсолютными , т.е характеризующие абсолютный размер отклонений, что невсегда удобно. для этого применяются, СП. Показатели вариации.

Коэфициент вариации.

Вывод:значение показателей характеризуется надежность ср. величин, если ню больше 40%, то среднее не надежно, и анализ…

Коэффициент эффективности

Упражнение

Имеются шесть хозяйств, Таблица 2

Хоз-во	Валовый сбор	(хi-x)	(x-x2)
		-100
		-20
		-100
итого

 

1.

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5100% = 17.28

2.6

Таблица группировка кредитов наибольших банков по сроку выдачи.

(август)

Таблица 1

№		Число долгов в % от общего числа	Сумма выданных кредитов в %, от общей суммы.
	1-3 3-6 6-12 Более 12	87.05 10.43 1.8 0.72	66.87 23.86 8.17 0.10
	игого

 

Таблица 2

№	-//-	-//-	-//-
	(1-6) (6-12) Более 12	86,54 1,92 11,54	97,91 1,7 0,39
	итого

 

Для сравнения итогов работы банков, используют способ объединения

 

 

Таблица 3

 

№		Чисто дог	Сумма кредитов
август	сентябрь	Август	сентябрь
	1-6 6-12 >12	97.48 1.8 0.72	86.55 1.92 11.57	91.73 8.17 0.10	97.91 11.7 0.39
	итого

 

Таблица4

Распределение семей по размеру жил. Площади

	Первая рег	№	2 рег
№			гр
	До 5 5-6 7-8 9-12 13-14 15-19 20 и >	3-6 11-4 19-4 37-8 11-1		До 5 5-10 11-15 16-19 20>	6.2 46.3 28.5 10.8 8.2
	итого

 

Таблица 5

 

		1 рег	2 рег
	До 5 5-6 7-8 9-12 13-14 15-19	16.5	6.2 15.43 15.43 26.84 11.4 15.43	15.43 1543 26.84
	>20		15.43

 

Таблица 6

	До100 100-150 150-200 200-250 250-300 Свыше 300		-25 -75 -125
		-125

 

1)Определить выборку

=200

R=75

3)450/6=75

4)G =43750/6=7291.6

5)G=G²⁼85.5

6)V=6/х*100=42.65

7)V₂= R*100/x=125%

ЛЕКЦИЯ №5 Дата:1.10.12

Тема 5: Статистические показатели

1) Понятие формы выражения, виды статистических показателей.

2) Абсолютные показатели

3) Относительные показатели.

4)Средние показатели

Вопрос №1

Статистический показатель- количественная характеристика явления в условиях качества. Определенности. Различают: 1)конкретный статистический показатель.

Вопрос № 2

Абсолютный показатель – характеризует абсолютная. Размер изучаемых явлений.

Все абсолютные показатели имеют размерность, т.е являются именованными .

Единицы измерения могут быть 4 видов.

1)Натуральные

2)Стоимостные

3)Сложные

4)Условные

 

ВОПРОС 3

ОП= П1/П2 П1- сравнительный показатель П2- база сравнения

Вопрос № 4

В конкретных условиях места и времени.   Средняя величина является наиболее ценностной с аналитической точки зрения, и универсально. формой показателей средняя…

Среднеарифметическая простая.(1)

X-среднее

 

Применяется для не сгруппированных данных, платежная ведомость

 

СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ

(2)

Применятся для группировки данных.

№	Средняя численность работ	Средняя ЗП

Среднегорманическая Взвешенная.

Применяется когда данные сгруппированы , отсутствует информация о частоте, понимаются данные о величине производственного признака на частоту. № Ф отдачи труда Ср ЗП …  

Средняя простая

(5)  

Средняя квадратичная

Применятся для определенных средних размеров, Свойства средней арифметической: Вычисление среднеарифметического частного сопряженного с большими затратами времени. Процедуру расчета можно упростить…

M.=1054-872/25+5(1054-872)+(1054+781)= 27 (лет)

Это означает ,т.о мода наиболее привычная величина распределения. Мода- средняя величина по-разному характеризуют совокупности в целом и мода по… Мода-это описательная характеристика, она описывает количество, структуру , строение

Пример 1

Таблица: распределение игр чемпионата России по футбола по числу забитых мячей.

Число забитых мячей	Число игр
Сумма = 130 Определить моду и медиану. M0=0.5 Me=2

Лекция № 7 Дата:15.10.12

Тема.7 Выборочное наблюдение.

1. Понятие выборочного наблюдения, цель и принципы его применения.

2. Основные характеристики выборочной и генеральной совокупности.

3. Ошибки выборочного наблюдения.

4. Виды и схемы отбора.

5. Определение необходимой численности выборки.

Вопрос №1

Так как статистика имеет долю с массовыми совокупностями, стат. Исследования очень трудоемкие. Поэтому целесообразно и возможно заменять сплошное… ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ – несплошное наблюдение единиц изучаемой совокупности,… ЦЕЛЬ ВЫБОРКИ – на основе выборочных характеристик (средних и относительных) Получить обобщающие показатели генеральной…

Вопрос №2.

Символы основных характеристик генеральной и выборочной совокупности.

Вопрос №3.

Т. к обследованиям подвергается часть совокупности, неизбежна ошибка, погрешность. Существует 2 основных вида ошибок: 1. Ошибка регистрации (случайная, систематическая, (можно избавиться))

Вопрос №4.

Виды и схемы отбора.

Существует 4 вида отбора: 1. Собственно-случайный - из общего количества данных наугад 2. Механический– вся совокупность разбивается на равные объема и из каждой группы берется одна единица.…

Комбинированный отбор

Вопрос №5

Определение необходимой численности выборки.

В районе 2500 кадров. Определить объем собственно-случайной выборки, для повторного и бесповторного объема, чтобы с вероятностью 0.954 D(f) =0.954,… (5)=900 (6)=662

T=2

Лекция №9 Дата: 29.10.12

Тема № 9: Ряды динамики

Ряды динамики – последовательность одноименных показателей расположенных в хронологическом порядке и характеризующим развитие изучаемого явления.

Развитие изучаемого явления, уровни ряда могут быть абсолютными и относительными и срав величинами.

Аналитические показатели характеризуют изменение уровня, в отчетном периоде по сравнению с предыдущим.

В случае когда сравнения проводятся, с периодом в начальном ряду динамики , получаются барьерные показатели.( с постоянной базой сравнения)

Если же сравнение производиться с периодом времени, непосредственно предшествующим отчетному, мы говорим о цепных показателях, с переменной базой сравнения.

1) Абсолютный прирост – характеризует темпы увеличения или уменьшения исследуемого явления за определенный промежуток времени.

Есть 2 формулы.

ЦЕПНОЙ:

∆=Уi- Yi_-1

Базисной:

∆= Уi-Y₀

ТЕМПЫ РОСТА- отношение к данному уровню явления к передыдущему, выражается в %

Tr= K*100%

Коэффициент роста:

Цепная: К=Y_i/Y_i-1

Базисный: К= Y_i/Y₀*100%

Темпы прироста –это отношения абсолютного прироста, к предыдущему или начальному уровню.

ТПР=ТР-100%

Цепной:

ТПР= Y_i-Y_i-1 /Y_i-1 *100%

Базисный:

ТПР= Y_i-Y₀ /Y₀ *100%

Абсолютное значение 1% прироста- отношение абс прироста к темпу прироста.

А=∆i/ТПР= Y_i-1 /100

Средний показатель динамики-

2) Средний абсолютное прирост 3) Средний коэффициент роста. 4) Средний темп роста.

Средний уровень моментального ряда с ровно стоящими уровнями

Средний уровень моментального ряда с не равностоящими уровнями.

По МНК

∑Logy= nlga₀+loga₁∑t (5)

∑t log=loga₀∑t+lga₀∑t²

Лекция №10

Дисперсионный анализ- На изменение вариации ы уровнях «ДР» влияют две группы причин, 1.случайные

Y- эмпирика

Y-теория

Вариацию вызванную действием постоянных причин характеризует.

Факторная дисперсия.

Абсолютный показатель пост колеблемости

При решении задач используется связь.

Правила сложения дисперсии.

Фактор = общее – случайное

Для определения роли систем вариации общей колеблемости «ФР», фактическую дисперсию относят к общей.

(9)

Дисперсионное отношение.

Колеблемость «ДР» относится относительно размеров.

Относительный показатель случайнойколеблемости.

Зависимость (10) используется для сравнения различных др.

 

Дата: 19.11.12

Корреляционный анализ.

Известно, что для определения, связей между признаками х и у Методом корреляции анализа задача сводится к установлению форм и методов… y

Хi. Yi-это уровни рядов динамики.

ẋ, ẏ - средние уровни

Установление связи сопряженно с определением областей, то есть «ДР» уровень каждого ряда., который является независимым друг от друга, но в каждом отдельном ряду, каждый последующий зависит от предыдущего.

Эта зависимость между каждым последующим и предыдущим членом ряда-

АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ

Пример1. год Общий объем (x) Валовый пр-я Ux (y) (xi-ẋ) (yi-ẏ) (xi-ẋ)…  

Методы устранения автокорреляции.

Вопрос №1

(4) Сравнение двух вычисленных коэффициентов корреляции , для исходных двух взаимосвязанных рядов показывает, что…

Вопрос № 2

В нашем случае период выражается уравнением прямой. Для Х уравнения периода : Хt= 2313+27.5t

Вопрос № 1.

Различают следующие виды индексов 1)По сфере обхвата единиц совокупности А) индивидуальные

Вопрос № 2.

Рассмотрим построение индивидуальных индексов. ВОПРОС №3

Вопрос№ 3

Свойства цепных и базисных индексов. 1)Произведением цепных = базисным. 2)Отношение последующего базис индекса = цепному.

Вопрос №4

Задача. Таблица 2 наименование Совецкий район Бежецкий Область продано цена Продано …   Вычислите ор индекс цен приняв в качестве базы для сравнения Бежицкого Района

Вопрос № 5

Индекс себестоимости- строится аналогично индексу цен.

5.2 Индекс производительности

Индекс выполнения плана

Вопрос № 6

В ряде случаев мы имеем произведение, pq, или товарооборот. В этом случае, применяется среднеарифметических индексы физ. объема товарооборота. Между формулами или среднегармонический индекс цен.

Задача 1

  Таблица 2 № Производительность СС Z0q0 …  

Вопрос №7

Индекс средних величин

=11.8/13.6=0.87(8,7%)(понижение на 13%)

Если мы определяем средние характеристики и при этом изменяются все составляющие, это индекс переменного состава.

Определить влияние каждого фактора в отдельности.

Вывод: за счет изменения только СС, сред СС понижается на 10%

Определим влияние определение структуры.

…= о.97

ВЫВОД: за сет изменения только структуры, СС снижается на 3%

Связь между индексами

ФОРМУЛА (6) служит для проверки результата

Вопрос№ 8

Факторный анализ приводится с целью определения роли влияния отдельных факторов на изменение сложного периода. Принцип построения индекса тел, что они характеризуют изменение одного… При построении системы взаимосвязи индексов они должны быть на уровне разных периодов.