Для всякой теоремы, сформулированной в виде импликации АÞВ, можно составить противоположное предложение . Предложение, противоположное данной теореме, может быть также теоремой, но может ею и не быть. В этом легко убедиться, сравнив таблицы истинности формул АÞВ и ; в том случае, когда предложение вида АÞВ истинно, предложение . может быть как истинным, так и ложным. Следовательно, предложение, противоположное доказанной теореме, в свою очередь нуждается в доказательстве или опровержении.
Если условие или заключение данной теоремы представляет собой конъюнкцию или дизъюнкцию, то при составлении предложения, противоположного этой теореме, нужно учитывать соответствующий закон де Моргана . Иногда конъюнкция или дизъюнкция в формулировке теоремы присутствует неявно, «замаскировано». Поэтому, чтобы правильно сформулировать предложение, противоположное данной теореме, нужно сначала тщательно проанализировать ее формулировку и выявить подразумеваемые конъюнкции или дизъюнкции (если таковые имеются). Например, в заключении теоремы «Если треугольник ABC равнобедренный, то два его угла равны» скрыта дизъюнкция: ÐA=ÐB, или ÐB=ÐC, или ÐA=ÐC. Отрицание этой дизъюнкции дает конъюнкцию ÐA≠ÐB, или ÐB≠ÐC, или ÐA≠ÐC, что короче можно выразить так: «Никакие два угла треугольника ABC не равны».