Индивидуальные и агрегатные индексы

Индивидуальный индекс – это характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности. ИИ получают в результате сравнения однотоварных явлений (i).

Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, они бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.

Индивидуальный индекс физического объема продукции	Индивидуальный индекс цены	Индивидуальный индекс стоимости продукции
q1, q0- количество продажи отдельного товара в текущем и базисном периоде.	p1, p0 – цена проданного товара в текущем и базисном периоде.	p1q1, p0q0 - стоимость продукции в текущем и базисном периоде.

В экономических расчетах чаще всего используются агрегатные индексы, которые характеризуют изменение совокупности в целом.

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, кото­рый характеризует среднее изменение социально-экономического яв­ления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Общий индекс – характеризует обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.

Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных по­казателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют со­бой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (ин­дексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Формулы расчета агрегатных индексов

Суммы в числителе и знаменателе приведенных формул имеют вполне реальный смысл:

Sp₀q₀ - стоимость продукции базисного периода в базисных ценах;

Sp₁q₁ - стоимость продукции отчетного периода в отчетных ценах;

Sp₀q₁ - стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах

Индекс физического объема продукции	Индекс цен	Индекс стоимости продукции (товаро­оборота)
Во сколько раз измени­лась стоимость продук­ции в результате изме­нения ее объема, или сколько процентов составил рост (сниже­ние) стоимости про­дукции из-за измене­ния ее физического объема	Во сколько раз измени­лась стоимость продук­ции в результате изме­нения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стои­мости продукции из-за изменения цен	Во сколько раз возросла (уменьшилась) стои­мость продукции, или сколько процентов со­ставил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
Iq-100	Ip-100	Ipq-100
На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения ее объема	На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен	На сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
Sp0q1 - Sp0q0	Sp1q1 - Sp0q1	Sp1q1 - Sp0q0
На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема	На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен	На сколько рублей уве­личилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

В таком виде, т.е. построенный по продукции базисного пери­ода, этот индекс известен как индекс цен Ласпейреса.

В 1874 г. другой немецкий ученый, Г. Пааше, предложил стро­ить агрегатный индекс цен по продукции текущего периода q₁:

Такой индекс, т.е. построенный по продукции текущего пери­ода, известен как индекс цен Пааше.

На практике используются формулы индексов цен и Ласпей­реса и Пааше, хотя они и дают разные результаты. (По значению индекс Ласпейреса, как правило, больше индекса Пааше.)

В начале XX в. американский экономист И. Фишер предло­жил вместо формул индексов цен Ласпейреса и Пааше использо­вать среднюю геометрическую из них, т.е. корень квадратный из произведения индексов цен Ласпейреса и Паше:

Этот индекс Фишер назвал «идеальным», поскольку в нем не отдается предпочтение ни продукции базисного периода, ни про­дукции текущего периода.