Проанализировав полученные результаты можно увидеть, что значение генеральной средней, полученной нами попадает во все полученные доверительные интервалы. Из этого можно сделать выводы, что полученная малая выборка репрезентативна.
Выводы:
Исходя из данной выборки:
С вероятностью 67% можно утверждать, что средняя площадь введенных в действие жилых домов в субъектах РФ в 2010 году (генеральной совокупности) находится в пределах от 606,097 тыс. кв. м. до 794,721 тыс. кв. м.
С вероятностью 77% можно утверждать, что средняя площадь введенных в действие жилых домов в субъектах РФ в 2010 году (генеральной совокупности) находится в пределах от 583,029 тыс. кв. м. до 817,789 тыс. кв. м.
С вероятностью 86% можно утверждать, что средняя площадь введенных в действие жилых домов в субъектах РФ в 2010 году (генеральной совокупности) находится в пределах от 547,717 тыс. кв. м. до 853,101 тыс. кв. м.
С вероятностью 93% можно утверждать, что средняя площадь введенных в действие жилых домов в субъектах РФ в 2010 году (генеральной совокупности) находится в пределах от 515,866 тыс. кв. м. до 884,952 тыс. кв. м.
2] Произведем отбор 36 регионов тем же способом, который был использован в предыдущей части задания. Так как объем полученной выборки больше 30 единиц, то эта выборка не будет являться малой.
Представим полученную выборку в Таблице 10:
Таблица 10.
Выборка 36 субъектов из общего числа
| № п/п | Субъект РФ | Площадь введенных в действие жилых домов, тыс. кв. метров общей площади |
| Белгородская область | ||
| Брянская область | ||
| Владимирская область | ||
| Ивановская область | ||
| Калужская область | ||
| Курская область | ||
| Липецкая область | ||
| Тамбовская область | ||
| Тверская область | ||
| Тульская область | ||
| Новгородская область | ||
| Псковская область | ||
| г. Санкт-Петербург | ||
| Ростовская область | ||
| Республика Дагестан | ||
| Республика Ингушетия | ||
| Ставропольский край | ||
| Республика Марий Эл | ||
| Республика Мордовия | ||
| Республика Татарстан | ||
| Пермский край | ||
| Кировская область | ||
| Нижегородская область | ||
| Саратовская область | ||
| Ульяновская область | ||
| Курганская область | ||
| Тюменская область | ||
| Челябинская область | ||
| Алтайский край | ||
| Забайкальский край | ||
| Красноярский край | ||
| Иркутская область | ||
| Республика Саха (Якутия) | ||
| Камчатский край | ||
| Приморский край | ||
| Сахалинская область | ||
| Итого |
Рассчитаем генеральную среднею и выборочную среднею по формуле средней арифметической простой (формула (1) ).
Для выборки среднее значение будет равно 721,139 тыс. кв. м., а для генеральной совокупности, найденная по данным Таблицы 1, средняя величина будет равна 729,741 тыс. кв. м.
Для определения доверительного интервала генеральной средней по выборочным данным нам потребуется определить предельную ошибку выборки.
Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле:
, (19)
где t – коэффициент доверия;
– дисперсия генеральной совокупности;
- коэффициент корректировки на бесповторность;
- кол-во единиц в генеральной совокупности;
- кол-во единиц в выборке.
Так как , то генеральная дисперсия равна:
, (20)
где S2 – выборочная дисперсия;
n – кол-во единиц в выборке.
Выборочную дисперсию признака найдем по формуле (16). Для данной выборки дисперсия признака будет равна 357508,953 (тыс. кв. м.)2. Соответственно дисперсия генеральной совокупности будет равна 367723,495 (тыс. кв. м.)2.
Значение коэффициента доверия будем выбирать по таблице «Значение интеграла вероятностей» по заданной вероятности.
Рассчитаем доверительные интервалы для этой выборки при разных вероятностях:
А) Для вероятности F(t) = 0,67:
0,98
тыс. кв. м.
Получим:
721,139 – 73,917 ≤ ≤ 721,139 + 73,917