Алгебра событий

Множество случайных событий образует алгебру событий , если выполняются следующие условия:

1. содержит пустое множество .

2. Если событие принадлежит , то и его дополнение принадлежит . С помощью кванторов это записывается так: : .

3. Если и принадлежат , то их объединение также принадлежит . С помощью кванторов это записывается следующим образом () () .

Если вместо третьего условия удовлетворяет другому условию: объединение счётного подсемейства из также принадлежит , то множество случайных событий образует σ-алгебру событий.

-алгебра событий является частным случаем σ-алгебры множеств.

Самая маленькая среди всех возможных -алгебр, элементами которой являются все интервалы на вещественной прямой, называется борелевской σ-алгеброй на множестве вещественных чисел .