В а р и а н т 4

1.

х + 3х² + х = 8;

3х² + 2х – 8 = 0;

D₁ = 1 + 2 4 = 25;

х₁ = у₁ = –3 ∙ – 1 = –5;

х₂ = = –2 у₂ = –3 ∙ (–2) – 1 = 5.

О т в е т: , (–2; 5).

2. Пусть х м – одна сторона, а у м – другая сторона прямоугольника. Согласно условию задачи составим и решим систему уравнений:

у² + 4у – 45 = 0;

у₁ = –9 х₁ = 4 – 9 = –5 – не удовлетворяет условию задачи;

у₂ = 5 х₂ = 4 + 5 = 9.

О т в е т: 5 м и 9 м.

3.

289 + 102у + 9у² + 25у² = 17 · 25;

34у² + 102у – 136 = 0;

у² + 3у – 4 = 0;

у₁ = 1 х₁ = = 4;

у₂ = –4 х₂ = = 1.

О т в е т: (4; 1), (1; –4).

4.

1 – 4у + 4у² – у + 2у² – 2у² = 1;

4у² – 5у = 0;

у₁ = 0 х₁ = 1;

у₂ = х₂ = 1 – 2 ∙ = –1,5.

О т в е т: (1; 0) (–1,5; 1,25).

5.