Перевод чисел из р-ичной системы счисления в десятичную.

Для того, чтобы перевести р-ичное число в десятичную систему счисления, запишем его в развернутой форме, а затем, выполнив необходимые вычисления, получим соответствующее десятичное число.

Пример 1.

Перевести из восьмеричной системы счисления в десятичную следующие числа:

-13.4₈; 27.51₈; 14.2₈; 127.03₈

Запишем развернутую форму записи числа в восьмеричной системе счисления, основание системы счисления10₈, выразим цифрой десятичной системы счисления 10₈=8₁₀

Выполним перевод для первого числа:

-13.4₈= -(13₈+0.4₈)

-13.4₈= -11.5₁₀.

Остальные примеры решите самостоятельно.

 

Пример 2.

Перевести следующие числа: 1110011.01₂, -456.07₈, 1АС.15₁₆.

1110011.01=1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰+

0×2^-1=64+32+16+2+1+0.25=115.25; остальные примеры выполните самостоятельно.

 

В дальнейшем при решении примеров по переводу чисел из одной системы счисления в другую (при этом обе системы имеют в качестве основания степени числа 2) может понадобиться таблица переводов.

 

Таблица переводов.

 

Система счисления с основанием 10	Система счисления с основанием 2	Система счисления с основанием 8	Система счисления с основанием 16
			A
			B
			C
			D
			E
			F