Нормальный закон распределения

Из известных видов распределения непрерывных случайных величин наиболее часто используют нормальное распределение, которое задается законом Гаусса. К нормальному закону распределения при весьма часто встречающихся условиях приближаются другие законы. Так, если мы имеем сумму большого числа независимых величин, подчиненных каким угодно законам распределения, то при некоторых общих условиях она будет приближенно подчиняться нормальному закону. Непрерывная случайная величина называется распределенной по нормальному закону (закону Гаусса), если ее плотность вероятности имеет вид

 

, (26)

 

где μ - математическое ожидание; σ² - дисперсия; σ - среднее квадратическое отклонение этой величины.

График плотности вероятности нормального закона распределения (кривая Гаусса) приведен на рис 2.

График симметричен относительно вертикальной прямой х_max = μ, причем точке х_max = μ функция имеет максимум, равный .