Скалярное произведение векторов.Перечислить свойства.

 

Скалярным произведением векторов а и b называется произведение их длин на косинус угла между ними:

(a,b)=|a|*|b|*cos (a,b)

· a² =(a,a) причем a²=0 =>a=0

· ab=ba (переместительный закон).

· (a+b,c)=(a,c)+(b,c) (распределительный закон).

· лямда(a,b)=(лямда a,b) (сочетательный закон).

· a || b => ab=0

скалярное произведение векторов, перемножая их как многочлены (что законно в силу свойств линейности скалярного произведения) и пользуясь таблицей скалярного произведения векторов i, j, k: