Векторное произведение векторов.Геометрический смысл.Пересичлить свойства

 

Векторным произведением вектора a на вектор b называется третий вектор c который обладает следующими свойствами:

1. Его длина равна ab*sinα

2. Вектор c перпендикулярен к плоскости, в которой лежат вектора a и b

3. Вектор c направлен так, что поворот от вектора a к вектору b осуществляется против часовой стрелки, если смотреть из конца вектора

Векторное произведение обозначается квадратными скобками:

Свойства векторного произведения:

· векторное произведение произвольного вектора на нулевой вектор равно нулевому вектору;

· векторное произведение двух коллинеарных векторов равно нулевому вектору;

· координаты векторного произведения c векторов a и b следующие c=(a2b3-a3b2;a3b1-a1b3;a1b2-a2b1)

·

Геометрический смысл векторного произведения: модуль векторного произведения векторов численно равен площади параллелограмма, построенного на этих векторах как на сторонах.